Яку площу займає сектор круга з радіусом 9 см, якщо центральний кут цього сектора становить 120°?
Artur
Щоб обчислити площу сектора круга, спочатку знайдемо площу всього круга.
Формула площі круга: \(S = \pi r^2\), де \(S\) - площа круга, \(\pi\) - число пі (приблизно 3,14), \(r\) - радіус круга.
У нашому випадку, радіус \(r\) дорівнює 9 см, тому ми можемо записати:
\[S_\text{круга} = \pi \cdot 9^2\]
Тепер знайдемо площу сектора круга. Для цього спочатку знайдемо відношення центрального кута сектора до 360° (повного кута):
\[\frac{120}{360} = \frac{1}{3}\]
Це означає, що сектор занимає \(\frac{1}{3}\)-ту частину повного круга.
Отже, площа сектора дорівнює \(\frac{1}{3}\) від площі цілого круга:
\[S_\text{сектора} = \frac{1}{3} \cdot S_\text{круга}\]
Таким чином, площа сектора круга з радіусом 9 см і центральним кутом 120° становить:
\[S_\text{сектора} = \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot 9^2\]
Формула площі круга: \(S = \pi r^2\), де \(S\) - площа круга, \(\pi\) - число пі (приблизно 3,14), \(r\) - радіус круга.
У нашому випадку, радіус \(r\) дорівнює 9 см, тому ми можемо записати:
\[S_\text{круга} = \pi \cdot 9^2\]
Тепер знайдемо площу сектора круга. Для цього спочатку знайдемо відношення центрального кута сектора до 360° (повного кута):
\[\frac{120}{360} = \frac{1}{3}\]
Це означає, що сектор занимає \(\frac{1}{3}\)-ту частину повного круга.
Отже, площа сектора дорівнює \(\frac{1}{3}\) від площі цілого круга:
\[S_\text{сектора} = \frac{1}{3} \cdot S_\text{круга}\]
Таким чином, площа сектора круга з радіусом 9 см і центральним кутом 120° становить:
\[S_\text{сектора} = \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot 9^2\]
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
