Яку площу поверхні має куля, яка має переріз у формі кола з довжиною

Question

Геометрия: Яку площу поверхні має куля, яка має переріз у формі кола з довжиною 12п см, розташованого на відстані 8 см від центру кулі?

Солнечный_Берег · Accepted Answer

Добро пожаловать! Чтобы найти площадь поверхности кули, мы можем использовать формулу, которая связывает площадь поверхности кули и радиус. Формула для площади поверхности сферы выглядит так:

\[S = 4\pi r^2\]

где S - площадь поверхности, \(\pi\) - математическая константа (приблизительно равная 3.14159), а r - радиус сферы.

В данной задаче у нас есть перерез сферы, который представляет собой окружность с длиной 12π см.

Мы знаем, что длина окружности (\(C\)) связана с радиусом (\(r\)) следующей формулой:

\[C = 2\pi r\]

Мы можем найти радиус (\(r\)) этой окружности, используя данное значение длины окружности (\(C\)).

Для этого мы можем разделить длину окружности (\(C\)) на \(2\pi\) для получения радиуса (\(r\)):

\[r = \frac{C}{2\pi}\]

В нашем случае, длина окружности \(C\) равна 12π см, поэтому:

\[r = \frac{12\pi}{2\pi} = 6\ см\]

Теперь у нас есть радиус (\(r\)) сферы. Мы можем подставить это значение в формулу для площади поверхности кули:

\[S = 4\pi r^2 = 4\pi \cdot 6^2 = 144\pi\ см^2\]

Итак, площадь поверхности кули составляет 144π квадратных сантиметра.

Надеюсь, это решение помогло вам понять задачу и процесс ее решения. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!

Яку площу поверхні має куля, яка має переріз у формі кола з довжиною 12п см, розташованого на відстані 8 см від центру

Солнечный_Берег

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!