В треугольнике, у которого два угла равны между собой, третий угол равен

Question

Геометрия: В треугольнике, у которого два угла равны между собой, третий угол равен 20°. Найдите меньший угол, образованный пересечением биссектрис этих равных углов

Schelkunchik · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать свойства биссектрисы.

Пусть треугольник ABC имеет два равных угла, обозначим их как ∠B и ∠C. Кроме того, третий угол, обозначенный как ∠A, равен 20°.

Биссектрисы равных углов делят каждый из равных углов пополам. Поэтому, если мы обозначим точку пересечения биссектрис как D, то ∠ADB и ∠ADC будут равными углами.

Используя свойство треугольника, сумма всех углов равна 180°, мы можем записать уравнение:

∠A + ∠B + ∠C = 180°

Так как углы ∠B и ∠C равны, мы можем записать это уравнение следующим образом:

20° + ∠B + ∠B = 180°

Или:

20° + 2∠B = 180°

Теперь давайте решим это уравнение и найдем значение ∠B.

Вычтем 20° из обеих сторон уравнения:

2∠B = 180° - 20°

2∠B = 160°

Деление обеих сторон на 2, чтобы найти значение угла ∠B:

∠B = 160° / 2

∠B = 80°

Таким образом, меньший угол, образованный пересечением биссектрис этих равных углов, равен 80°.

В треугольнике, у которого два угла равны между собой, третий угол равен 20°. Найдите меньший угол, образованный

Schelkunchik

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!