Яку ємність має бути у конденсатора в коливальному контурі з котушкою

Question

Физика: Яку ємність має бути у конденсатора в коливальному контурі з котушкою індуктивністю 25 мкГн, якщо період коливань у цьому контурі становить 2 мкс?

Татьяна · Accepted Answer

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой для периода колебаний колебательного контура:

\[T = 2\pi\sqrt{LC}\]

Где:
\(T\) - период колебаний
\(L\) - индуктивность катушки
\(C\) - емкость конденсатора

Мы знаем, что период колебаний \(T\) составляет 2 мкс (микросекунды), а индуктивность \(L\) равна 25 мкГн (микрогенри). Нам нужно найти емкость \(C\).

Давайте подставим известные значения в формулу и решим её:

\[2 \cdot 10^{-6} = 2\pi \sqrt{25 \cdot 10^{-6} \cdot C}\]

Делим обе части уравнения на \(2\pi\):

\[10^{-6} = \sqrt{25 \cdot 10^{-6} \cdot C}\]

Возводим обе части уравнения в квадрат:

\[10^{-12} = 25 \cdot 10^{-6} \cdot C\]

Делим обе части уравнения на \(25 \cdot 10^{-6}\):

\[C = \frac{10^{-12}}{25 \cdot 10^{-6}}\]

Делаем соответствующие арифметические вычисления:

\[C = 4 \cdot 10^{-20}\]

Таким образом, требуемая емкость конденсатора в колебательном контуре составляет \(4 \cdot 10^{-20}\) Ф (фарад).

Пожалуйста, обратите внимание, что результат дан в научной нотации. Если вам нужно его перевести в другой формат, дайте мне знать.

Яку ємність має бути у конденсатора в коливальному контурі з котушкою індуктивністю 25 мкГн, якщо період коливань

Татьяна

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!