Какова скорость ракеты, если ее масса составляет 30 тонн, масса выброшенных газов равна 10 тонн, и скорость истечения

Какова скорость ракеты, если ее масса составляет 30 тонн, масса выброшенных газов равна 10 тонн, и скорость истечения газов неизвестна?
Подсолнух

Подсолнух

Для решения данной задачи нам понадобится использовать законы сохранения импульса. Согласно закону сохранения импульса, общий импульс системы до и после истечения газов должен оставаться неизменным.

Имея массу ракеты m1=30 тонн и массу выброшенных газов m2=10 тонн, общая масса системы до истечения газов будет равна сумме этих масс: m=m1+m2=30+10=40 тонн.

Также у нас есть начальная скорость системы, которая до истечения газов равна нулю, так как ракета находится в состоянии покоя. Обозначим эту скорость как v1=0.

После истечения газов векторный импульс газов будет равен массе выброшенных газов, умноженной на скорость их истечения: p2=m2v2.

Таким образом, общий импульс системы после истечения газов будет равен импульсу ракеты плюс импульсу выброшенных газов: p=mv, где v - скорость ракеты после истечения газов.

Применяя закон сохранения импульса, можно записать уравнение: p1=p2, где p1=0 - импульс системы до истечения газов.

Таким образом, получаем уравнение: 0=mvm2v2.

Мы знаем значения массы системы и массы выброшенных газов, но не знаем значения скорости истечения газов v2. Поэтому данное уравнение не позволяет нам найти точное значение скорости ракеты.

Однако, с помощью данного уравнения мы можем найти отношение скоростей ракеты и истечения газов. Для этого требуется разделить обе части уравнения на массу системы m:

0=vm2mv2

Выразим скорость ракеты v через скорость истечения газов v2:

v=m2mv2

Теперь мы можем найти отношение скоростей, используя значения массы ракеты и выброшенных газов:

vv2=m2m

Подставим значения: m=40 тонн, m2=10 тонн:

vv2=1040

Упростим правую часть дроби:

vv2=14

Таким образом, скорость ракеты будет 4 раза больше скорости истечения газов. Например, если скорость истечения газов составляет 100 м/с, то скорость ракеты будет равна 400 м/с.

Полученное отношение позволяет нам определить влияние массы выброшенных газов на скорость ракеты: чем меньше масса выброшенных газов по отношению к массе системы, тем выше будет скорость ракеты.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello