Как изменится объемная плотность энергии магнитного поля, если напряженность магнитного поля возрастет в два раза?

Чтобы решить эту задачу, нужно знать формулу для объемной плотности энергии магнитного поля. Формула выглядит следующим образом:

\[U = \frac{1}{2} \mu_0 H^2\]

где \(U\) - объемная плотность энергии магнитного поля, \(\mu_0\) - магнитная постоянная, \(H\) - напряженность магнитного поля.

Теперь, когда у нас есть формула, мы можем перейти к расчету. Задача говорит, что напряженность магнитного поля возрастет в два раза. Пусть \(H_1\) будет исходной напряженностью, а \(H_2\) - новой напряженностью поля.

Сначала мы рассмотрим случай, когда напряженность магнитного поля возрастает в два раза. Это означает, что \(H_2 = 2H_1\).

Теперь давайте подставим новое значение напряженности в формулу для объемной плотности энергии магнитного поля:

\[U_2 = \frac{1}{2} \mu_0 (2H_1)^2 = \frac{1}{2} \mu_0 4H_1^2 = 2 \mu_0 H_1^2\]

Получили, что объемная плотность энергии магнитного поля при увеличении напряженности в два раза станет равной \(2 \mu_0 H_1^2\).

Теперь давайте рассмотрим все варианты ответов:

А) Останется неизменной;
Б) Увеличится вдвое;
С) Уменьшится вчетверо;
D) Увеличится вчетверо;
Е) Уменьшится вдвое.

Исходя из нашего решения, мы видим, что правильным ответом будет В) Увеличится вдвое. Объемная плотность энергии магнитного поля увеличится вдвое, если напряженность магнитного поля возрастет в два раза.