Яку масу води нагріли за 10 хв у електричному чайнику, якщо сила струму в мережі складає 2 А, а опір спіралі

Для того чтобы вычислить ККД (коэффициент полезного действия) электрочайника, нам необходимо использовать формулу:

\[\text{{ККД}} = \frac{{\text{{полезная мощность}}}}{{\text{{поступившая мощность}}}} \times 100\%\]

В нашем случае, полезная мощность будет равна мощности, затраченной на нагревание воды, а поступившая мощность будет равна электрической мощности, потребленной электрочайником.

Сначала нам нужно вычислить электрическую мощность, потребляемую электрочайником. Для этого используем формулу:

\[\text{{мощность}} = \text{{сила тока}} \times \text{{сопротивление}}\]

В нашем случае сила тока составляет 2 А, а сопротивление спирали электрочайника равно 90 Ом. Подставляем значения и находим:

\[\text{{мощность}} = 2 \, \text{А} \times 90 \, \text{Ом} = 180 \, \text{Вт}\]

Теперь нужно вычислить полезную мощность, потраченную на нагревание воды. Для этого воспользуемся формулой:

\[\text{{полезная мощность}} = \text{{количество нагретой воды}} \times \text{{удельная теплоёмкость}} \times \text{{изменение температуры}} \div \text{{время нагревания}}\]

В нашем случае, нам нужно найти количество нагретой воды, используя изменение температуры. Допустим, начальная температура воды равна 20°С, а кипение воды происходит при 100°С. Таким образом, изменение температуры равно:

\[\text{{изменение температуры}} = 100°С - 20°С = 80°С\]

Для воды удельная теплоёмкость составляет 4.18 Дж/(г·°С). Если мы предположим, что масса воды составляет 1 грамм, то количество нагретой воды будет равно:

\[\text{{количество нагретой воды}} = 1 \, \text{г} = 0.001 \, \text{кг}\]

Теперь мы можем рассчитать полезную мощность:

\[\text{{полезная мощность}} = 0.001 \, \text{кг} \times 4.18 \, \text{Дж/(г·°С)} \times 80°С \div (10 \, \text{мин} \times 60 \, \text{с})\]

Сначала необходимо привести время нагревания к секундам, поэтому умножаем 10 минут на 60 секунд. Выполняем вычисления:

\[\text{{полезная мощность}} = 0.001 \, \text{кг} \times 4.18 \, \text{Дж/(г·°С)} \times 80°С \div 600 \, \text{с}\]
\[\text{{полезная мощность}} \approx 0.0554 \, \text{Вт}\]

Теперь осталось вычислить ККД:

\[\text{{ККД}} = \frac{{0.0554 \, \text{Вт}}}{{180 \, \text{Вт}}} \times 100\%\]
\[\text{{ККД}} \approx 0.0308\% \]

Таким образом, коэффициент полезного действия (ККД) электрочайника примерно равен 0.0308%.