Яку масу води нагріли за 10 хв у електричному чайнику, якщо сила струму в мережі складає 2 А, а опір спіралі

Для того чтобы вычислить ККД (коэффициент полезного действия) электрочайника, нам необходимо использовать формулу:

$$\text{{ККД}}=\frac{\text{{полезная мощность}}}{\text{{поступившая мощность}}}\times 100\mathrm{\%}$$

В нашем случае, полезная мощность будет равна мощности, затраченной на нагревание воды, а поступившая мощность будет равна электрической мощности, потребленной электрочайником.

Сначала нам нужно вычислить электрическую мощность, потребляемую электрочайником. Для этого используем формулу:

$$\text{{мощность}}=\text{{сила тока}}\times \text{{сопротивление}}$$

В нашем случае сила тока составляет 2 А, а сопротивление спирали электрочайника равно 90 Ом. Подставляем значения и находим:

$$\text{{мощность}}=2\text{А}\times 90\text{Ом}=180\text{Вт}$$

Теперь нужно вычислить полезную мощность, потраченную на нагревание воды. Для этого воспользуемся формулой:

$$\text{{полезная мощность}}=\text{{количество нагретой воды}}\times \text{{удельная теплоёмкость}}\times \text{{изменение температуры}}÷\text{{время нагревания}}$$

В нашем случае, нам нужно найти количество нагретой воды, используя изменение температуры. Допустим, начальная температура воды равна 20°С, а кипение воды происходит при 100°С. Таким образом, изменение температуры равно:

$$\text{{изменение температуры}}=100°С-20°С=80°С$$

Для воды удельная теплоёмкость составляет 4.18 Дж/(г·°С). Если мы предположим, что масса воды составляет 1 грамм, то количество нагретой воды будет равно:

$$\text{{количество нагретой воды}}=1\text{г}=0.001\text{кг}$$

Теперь мы можем рассчитать полезную мощность:

$$\text{{полезная мощность}}=0.001\text{кг}\times 4.18\text{Дж/(г·°С)}\times 80°С÷(10\text{мин}\times 60\text{с})$$

Сначала необходимо привести время нагревания к секундам, поэтому умножаем 10 минут на 60 секунд. Выполняем вычисления:

$$\text{{полезная мощность}}=0.001\text{кг}\times 4.18\text{Дж/(г·°С)}\times 80°С÷600\text{с}$$
$$\text{{полезная мощность}}\approx 0.0554\text{Вт}$$

Теперь осталось вычислить ККД:

$$\text{{ККД}}=\frac{0.0554\text{Вт}}{180\text{Вт}}\times 100\mathrm{\%}$$
$$\text{{ККД}}\approx 0.0308\mathrm{\%}$$

Таким образом, коэффициент полезного действия (ККД) электрочайника примерно равен 0.0308%.