Який модуль роботи сили опору, що діє на лижника масою 60 кг, після спуску з гори заввишки 10 м, якщо його швидкість

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать законы сохранения энергии.

Первым шагом определим начальную потенциальную энергию лижника, когда он находился на вершине горы. Потенциальная энергия на высоте \( h \) задается формулой:

\[ E_{пот} = m \cdot g \cdot h \]

где \( m = 60 \) кг - масса лижника, \( g = 9.8 \, \text{м/c}^2 \) - ускорение свободного падения, \( h = 10 \) м - высота горы.

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[ E_{пот} = 60 \cdot 9.8 \cdot 10 = 5880 \, \text{Дж} \]

Следующим шагом определим конечную кинетическую энергию лижника, когда он достиг конца спуска. Кинетическая энергия задается формулой:

\[ E_{кин} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 \]

где \( v \) - скорость лижника в конце спуска.

Мы можем использовать закон сохранения энергии, который гласит, что начальная потенциальная энергия равна конечной кинетической энергии. То есть:

\[ E_{пот} = E_{кин} \]

Подставляя значения и решая уравнение относительно \( v \), получаем:

\[ v = \sqrt{\frac{2 \cdot E_{пот}}{m}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 5880}{60}} \approx 24.2 \, \text{м/c} \]

Теперь мы можем определить модуль силы сопротивления. Сила сопротивления задается формулой:

\[ F_{сопр} = m \cdot a_{сопр} \]

где \( a_{сопр} \) - ускорение сопротивления.

Учитывая, что сила сопротивления равна силе трения, которая противодействует движению лижника, а ускорение сопротивления равно ускорению свободного падения \( g \), получаем:

\[ F_{сопр} = m \cdot g = 60 \cdot 9.8 \approx 588 \, \text{Н} \]

Таким образом, модуль силы сопротивления, действующей на лижника, после спуска с горы высотой 10 м и скорости 24.2 м/с, составляет около 588 Ньютона.