1) Что нужно вычислить в контуре с индуктивностью 200 мгн и ёмкостью 45 нф? 2) Какую индуктивность имеет контур, если

1) В данном случае нужно вычислить резонансную частоту контура. Резонансная частота обозначается как \(\omega_0\) и вычисляется по формуле:

\[\omega_0 = \frac{1}{\sqrt{LC}}\]

где \(L\) - индуктивность, \(C\) - ёмкость.

Подставим значения в формулу:

\[\omega_0 = \frac{1}{\sqrt{(200 \cdot 10^{-3}) \cdot (45 \cdot 10^{-9})}}\]

Рассчитаем:

\[\omega_0 = \frac{1}{\sqrt{9 \cdot 10^{-3}}}\]

\[\omega_0 = \frac{1}{0.03}\]

\[\omega_0 = 33.33 \text{ рад/c}\]

Таким образом, резонансная частота контура с индуктивностью 200 мгн и ёмкостью 45 нФ составляет 33.33 рад/c.

2) В данной задаче нужно определить индуктивность контура. Индуктивность обозначается как \(L\) и вычисляется по формуле:

\[L = \frac{1}{\omega_0^2 \cdot C}\]

где \(\omega_0\) - круговая частота, \(C\) - электроемкость.

Подставим значения в формулу:

\[L = \frac{1}{(3140)^2 \cdot (2 \cdot 10^{-6})}\]

Рассчитаем:

\[L = \frac{1}{9869600 \cdot 2 \cdot 10^{-6}}\]

\[L = \frac{1}{0.0197392}\]

\[L = 50.67 \text{ мГн}\]

Таким образом, контур с круговой частотой колебаний 3140 с и электроемкостью 2 мкФ имеет индуктивность 50.67 мГн.

3) В данной задаче нужно найти период колебаний контура. Период обозначается как \(T\) и вычисляется по формуле:

\[T = \frac{2\pi}{\omega_0}\]

где \(\omega_0\) - резонансная частота контура, \(C\) - электроемкость.

Подставим значения в формулу:

\[T = \frac{2\pi}{\omega_0}\]

\[T = \frac{2\pi}{\frac{1}{\sqrt{90 \cdot 10^{-6} \cdot L}}}\]

Рассчитаем:

\[T = 2\pi \cdot \sqrt{90 \cdot 10^{-6} \cdot L}\]

\[T = 2\pi \cdot \sqrt{90 \cdot 10^{-6} \cdot \text{указанная индуктивность}}\]

К сожалению, недостаточно информации, чтобы определить период колебаний в контуре с конденсатором емкостью 90 мкФ и катушкой с неизвестной индуктивностью. Необходимо знать значение индуктивности катушки для более точного расчета периода колебаний контура.