Яку масу має тіло, з яким зіткнулася кулька, яка важить 30 г і змінила напрям руху на 90°, при цьому зменшивши свою

Щоб знайти масу тіла Яка, нам потрібно врахувати збереження кількості руху перед і після зіткнення кульки. Кількість руху - це величина, яка визначається масою тіла і його швидкістю.

Перед зіткненням кулька має певну кількість руху, яку можна обчислити за допомогою формули:

\[PR_1 = m_1 \cdot v_1\]

де \(PR_1\) - передній імпульс кульки, \(m_1\) - маса кульки, \(v_1\) - швидкість кульки перед зіткненням. В даному випадку \(m_1 = 30\) грамів.

Після зіткнення кульки, її напрям руху змінюється на 90°, а швидкість зменшується удвічі. Оскільки ми не знаємо масу тіла Яка, ми позначимо його як \(m_2\).

Кількість руху після зіткнення кульки також можна визначити за формулою:

\[PR_2 = m_2 \cdot v_2\]

де \(PR_2\) - задній імпульс кульки, \(m_2\) - маса тіла Яка, \(v_2\) - швидкість кульки після зіткнення.

Збереження кількості руху означає, що сума переднього імпульсу та заднього імпульсу залишається незмінною:

\[PR_1 = PR_2\]

\[m_1 \cdot v_1 = m_2 \cdot v_2\]

Підставимо відомі значення: \(m_1 = 30\) г, \(v_1\) - швидкість кульки (не відома), \(m_2\) - шукана маса тіла Яка, \(v_2 = \frac{1}{2} \cdot v_1\) - швидкість кульки після зіткнення.

Отримаємо:

\(30 \cdot v_1 = m_2 \cdot \frac{1}{2} \cdot v_1\)

Враховуючи, що \(v_1\) не дорівнює нулю, ми можемо спростити рівняння:

\(30 = \frac{1}{2} \cdot m_2\)

Тепер ми можемо знайти масу тіла Яка:

\(m_2 = 30 \cdot 2\)

\(m_2 = 60\) г

Таким чином, маса тіла Яка дорівнює 60 г.