Яку кінетичну енергію мають електрони, вибиті світлом, яке має частоту 2,5*10^15 Гц, з поверхні літію?

Для решения этой задачи нам понадобятся две формулы: формула для вычисления энергии фотона и формула для вычисления кинетической энергии электрона.

1. Формула для энергии фотона: \(E = h \cdot f\), где \(E\) - энергия фотона, \(h\) - постоянная Планка (\(6.63 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}\)), \(f\) - частота света.

2. Формула для кинетической энергии электрона: \(K = \frac{1}{2} m v^2\), где \(K\) - кинетическая энергия электрона, \(m\) - масса электрона (\(9.11 \times 10^{-31} \, \text{кг}\)), \(v\) - скорость электрона.

Сначала мы найдём энергию фотона, а затем используем эту энергию для вычисления кинетической энергии электрона.

Шаг 1: Вычисление энергии фотона.
Используем формулу \(E = h \cdot f\):
\(E = (6.63 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}) \times (2.5 \times 10^{15} \, \text{Гц})\).
Произведем вычисления:
\(E = 1.6575 \times 10^{-18} \, \text{Дж}\).
Таким образом, энергия фотона равна \(1.6575 \times 10^{-18} \, \text{Дж}\).

Шаг 2: Вычисление кинетической энергии электрона.
Для этого нам нужно знать массу электрона и скорость, с которой электроны вылетают с поверхности лития. Масса электрона уже дана (\(m = 9.11 \times 10^{-31} \, \text{кг}\)).
Используем соотношение энергии фотона и кинетической энергии электрона:
\(E = K\).
Подставляем значения:
\(1.6575 \times 10^{-18} \, \text{Дж} = \frac{1}{2} \times (9.11 \times 10^{-31} \, \text{кг}) \times v^2\).
Для удобства дальнейших вычислений, представим массу в килограммах и частоту в герцах:
\(1.6575 \times 10^{-18} \, \text{Дж} = \frac{1}{2} \times (9.11 \times 10^{-31} \, \text{кг}) \times (v \, \text{м/с})^2\).

Теперь можно решить уравнение относительно скорости \(v\):
\[(v \, \text{м/с})^2 = \frac{2 \times 1.6575 \times 10^{-18}}{9.11 \times 10^{-31}}\].
Вычислим правую часть уравнения:
\(\frac{2 \times 1.6575 \times 10^{-18}}{9.11 \times 10^{-31}} \approx 3.6315 \times 10^{12} \, \text{м/с}\).
Теперь извлечем квадратный корень для нахождения значения скорости:
\(v \, \text{м/с} \approx \sqrt{3.6315 \times 10^{12}} \approx 6.02 \times 10^6 \, \text{м/с}\).

Таким образом, электроны, вылетающие с поверхности лития при воздействии света с частотой 2,5*10^15 Гц, имеют кинетическую энергию примерно равную \(1.6575 \times 10^{-18} \, \text{Дж}\) и скорость примерно равную \(6.02 \times 10^6 \, \text{м/с}\).