4. Какая частота у источника питания, которая обеспечивает ток 276 мА в конденсаторе емкостью 4 мкФ при напряжении

Задача 4. Чтобы найти частоту источника питания, мы можем использовать формулу для емкостного реактивного сопротивления $X_C$:

$$X_C=\frac{1}{2\pi fC}$$

где $f$ - частота, а $C$ - емкость конденсатора.

Мы знаем, что ток $I$ через конденсатор равен 276 мА, напряжение $V$ равно 220 В, а емкость $C$ равна 4 мкФ.

Используя формулу для тока:

$$I=\frac{V}{X_C}$$

мы можем выразить $X_C$:

$$X_C=\frac{V}{I}$$

Подставляя известные значения, получаем:

$$X_C=\frac{220\text{В}}{276\text{мА}}$$

$$X_C=797.10\mathrm{\Omega }$$

Теперь мы можем найти частоту $f$:

$$797.10=\frac{1}{2\pi f(4\times {10}^{-6})}$$

$$f=\frac{1}{2\pi (797.10)(4\times {10}^{-6})}$$

$$f\approx 50.48\text{кГц}$$

Ответ: Частота источника питания, которая обеспечивает ток 276 мА в конденсаторе емкостью 4 мкФ при напряжении 220 В, примерно равна 50.48 кГц.

Задача 5. Чтобы найти индуктивное сопротивление $X_L$ и силу тока $I$ в контуре с данной индуктивностью, мы можем использовать формулу для индуктивного реактивного сопротивления:

$$X_L=2\pi fL$$

где $f$ - частота, а $L$ - индуктивность.

Мы знаем, что напряжение $V$ равно 127 В, индуктивность $L$ равна 0.02 Гн, а частота $f$ равна 50 Гц.

Мы можем использовать формулу для тока:

$$I=\frac{V}{X_L}$$

Подставляя известные значения, получаем:

$$X_L=2\pi (50)(0.02)$$

$$X_L=6.28\text{Ом}$$

$$I=\frac{127}{6.28}$$

$$I\approx 20.22\text{А}$$

Также, мы можем найти реактивную мощность $P_{\text{реакт}}$ с помощью формулы:

$$P_{\text{реакт}}=-VI\sin \theta$$

где $\theta$ - угол между напряжением и током.

В данном случае, поскольку индуктивность положительная, угол $\theta$ будет 90 градусов.

$$P_{\text{реакт}}=-(127)(20.22)(\sin {90}^{\circ })$$

$$P_{\text{реакт}}=-2575.74\text{Вт}$$

Ответ: Индуктивное сопротивление составляет 6.28 Ом, сила тока составляет 20.22 А, а реактивная мощность равна -2575.74 Вт.

Задача 6. Чтобы найти полное сопротивление $Z$ и ток $I$ в данной схеме, мы можем использовать формулу для полного импеданса:

$$Z=\sqrt{R^2+(X_L-X_C{)}^2}$$

где $R$ - сопротивление, $X_L$ - индуктивное реактивное сопротивление, $X_C$ - емкостное реактивное сопротивление.

Мы знаем, что сопротивление $R$ равно 500 Ом, индуктивное реактивное сопротивление $X_L$ равно 6.28 Ом, а емкостное реактивное сопротивление $X_C$ равно 797.10 Ом.

Подставляя известные значения, получаем:

$$Z=\sqrt{(500{)}^2+(6.28-797.10{)}^2}$$

$$Z\approx 797.10\text{Ом}$$

Теперь мы можем найти ток $I$ с использованием закона Ома:

$$I=\frac{V}{Z}$$

Подставляя известные значения, получаем:

$$I=\frac{220}{797.10}$$

$$I\approx 0.276\text{А}$$

Ответ: Полное сопротивление составляет примерно 797.10 Ом, а ток в цепи составляет примерно 0.276 А.