Яку кількість рідини містить склянка після опускання туди латунного кубика вагою

Mы можем решить эту задачу, используя понятие плавучести. Плавучесть определяет, сможет ли объект плавать или утонуть в жидкости, а также позволяет нам рассчитать объем жидкости, которую должен вытеснить объект для плавучести.

Для начала, нам понадобится знать плотность материала кубика из латуни. Давайте предположим, что его плотность равна \(\rho\).

Также нам понадобится узнать плотность жидкости, находящейся в стакане. Обозначим ее как \(\rho_l\).

Когда кубик находится в свободном состоянии (не опущен в стакан), его вес равен силе тяжести. Масса кубика можно определить, разделив его вес на ускорение свободного падения \(g\):

\[m = \frac{F}{g}\]

Теперь давайте предположим, что объем жидкости, вытесненный кубиком, равен объему кубика. Обозначим его как \(V\). Тогда масса вытесненной жидкости будет равна:

\[m_l = \rho_l \cdot V\]

Если кубик находится в равновесии внутри жидкости, то сила архимедовой поддержки \(F_a\) (выталкивающая сила, которая действует на погруженное в жидкость тело) равна силе тяжести кубика:

\[F_a = m \cdot g\]

По закону плавучести, эта сила также равна силе архимедовой поддержки, создаваемой вытесненной жидкостью:

\[F_a = m_l \cdot g\]

Подставив значения для \(m\) и \(m_l\), получим:

\[\frac{F}{g} = \rho_l \cdot V \cdot g\]

Разделим обе части уравнения на \(g\):

\[\frac{F}{g^2} = \rho_l \cdot V\]

Поскольку \(\frac{F}{g^2}\) - это плотность материала кубика, обозначенная как \(\rho\), получаем:

\[\rho = \rho_l \cdot V\]

Теперь мы можем найти объем жидкости, вытесненной кубиком:

\[V = \frac{\rho}{\rho_l}\]

Таким образом, чтобы найти требуемый объем жидкости, нам нужно разделить плотность материала кубика на плотность жидкости.