Какую массу груза следует поместить на поршень с площадью сечения s1=200 см^2, чтобы пружина была сжата на 15

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Гука, который устанавливает связь между деформацией пружины и приложенной к ней силой. Формула закона Гука записывается следующим образом:

\[F = k \cdot \Delta x\]

где:
\(F\) - сила, действующая на пружину,
\(k\) - жесткость пружины,
\(\Delta x\) - деформация пружины.

Мы хотим найти массу груза (\(m\)), которую следует поместить на поршень для деформации пружины на 15 см. Для этого нам необходимо выразить силу через массу груза и другие известные величины.

Сила, действующая на пружину, равна силе тяжести груза (\(F_{gravity}\)), действующей вниз, за вычетом силы пробуждения (\(F_{spring}\)), действующей вверх. Таким образом, уравнение для силы можно записать следующим образом:

\[F = F_{gravity} - F_{spring}\]

Сила тяжести груза определяется его массой (\(m\)) и ускорением свободного падения (\(g\)):

\[F_{gravity} = m \cdot g\]

Сила, действующая со стороны пружины, вычисляется по формуле:

\[F_{spring} = k \cdot \Delta x\]

Подставляя эти значения в уравнение для силы, получаем:

\[m \cdot g = k \cdot \Delta x\]

Чтобы найти массу груза (\(m\)), выражаем её:

\[m = \frac{k \cdot \Delta x}{g}\]

Теперь, подставляя известные значения, мы можем рассчитать ответ:

\[m = \frac{10 \cdot 15}{10} = 15\]

Таким образом, масса груза, которую следует поместить на поршень, чтобы пружина была сжата на 15 см и имела жесткость 10 Н/см составляет 15 кг.