Яку густину має мати газ, щоб куля радіусом 1 см, зарядом 5 нКл, могла плавати усередині нього, а також

Щоб куля могла плавати усередині газу, необхідно, щоб сила тяжіння, діюча на неї, була компенсована силою електричного відштовхування. Давайте обчислимо яку густину має мати газ, щоб це стало можливим.

Перш за все, знайдемо масу кулі. Формула для маси кулі:

\[m = \frac{4}{3} \pi r^3 \cdot \rho\]

де \(r\) - радіус кулі, а \(\rho\) - густина газу.

У задачі говориться, що радіус кулі дорівнює 1 см, тобто \(r = 0.01\) м. Також нам відома заряд кулі, який становить 5 нКл. Ми можемо скористатися формулою для електричної сили:

\[F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}\]

де \(k\) - електростатична константа, \(q_1\) та \(q_2\) - заряди, а \(r\) - відстань між ними.

Так як куля заряджена, на неї діє сила електричного поля, яка визначається формулою:

\[E = \frac{F}{q}\]

де \(F\) - електрична сила, а \(q\) - величина заряду.

Тепер врахуємо перше умову задачі - щоб тяжіння було компенсовано силою відштовхування. Тобто:

\[mg = Eq\]

Де \(m\) - маса кулі, \(g\) - прискорення вільного падіння. Таким чином, ми можемо знайти значення густини газу, підставивши відомі значення в цю формулу.

\[\rho = \frac{m}{\frac{4}{3} \pi r^3}\]

Ми також можемо знайти величину напруженості вертикального електричного поля, використовуючи формулу:

\[E = \frac{F}{q}\]

Ми вже знаємо формулу для сили \(F\) і можемо врахувати значення заряду \(q\) кулі, а також перший закон Ньютона \(F = mg\) для знаходження значення прискорення вільного падіння \(g\).

Наповнюючи ці формули, ми зможемо отримати значення густини газу і напруженості вертикального електричного поля, які потрібні для того, щоб куля могла плавати усередині газу. Якщо ви потребуєте конкретні числові значення, будь ласка, надайте дані гравців.