Визначте коефіцієнт тертя між бруском та похилою площиною, коли брусок рівномірно ковзає з кутом нахилу 30°. Определите

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать формулу для определения коэффициента трения.

Коэффициент трения, обозначаемый символом \(\mu\), определяется как отношение силы трения \(F_{тр}\) к нормальной силе \(N\), действующей на тело:

\(\mu = \frac{F_{тр}}{N}\)

В данной задаче брусок находится под углом наклона 30° к горизонту. При этом брусок ровномерно ковзает, что значит, что сила трения равна силе нормальной реакции.

Используя силы поступательного движения, мы можем записать следующие равенства:

\(\sum F_x = m \cdot a_x = F_{тр}\)
\(\sum F_y = m \cdot a_y = N - m \cdot g\)

Где:
\(m\) - масса бруска,
\(g\) - ускорение свободного падения (примерное значение 9,8 м/с²).

Составим уравнения движения бруска вдоль осей x и y:

\(\sum F_x = m \cdot a_x = F_{тр} = \mu \cdot N\) (1)
\(\sum F_y = m \cdot a_y = N - m \cdot g\) (2)

Так как брусок ковзает ровномерно, то ускорение по оси \(x\) равно нулю (\(a_x = 0\)), а ускорение по оси \(y\) равно нулю (\(a_x = 0\)). Подставим эти значения в уравнения (1) и (2):

\(0 = \mu \cdot N\) (3)
\(0 = N - m \cdot g\) (4)

Из уравнения (3) видно, что \(\mu = 0\), так как \(N \neq 0\).

Таким образом, коэффициент трения между бруском и наклонной плоскостью при равномерном скольжении под углом наклона 30° равен нулю.

Обратите внимание, что это верно только при условии, что брусок ковзает ровномерно.