Яку форму має вікно будинку? На плані будинку, що намальований на координатній

Question

Геометрия: Яку форму має вікно будинку? На плані будинку, що намальований на координатній площині, вікно позначено точками А (0;0), В (3;6), С (3;0). Яку площу має це вікно?

Летающая_Жирафа_8782 · Accepted Answer

Щоб визначити площу вікна, ми можемо скористатися формулою для визначення площі трикутника, оскільки вікно має форму трикутника. Формула для обчислення площі трикутника має вигляд:

S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h,

де

S

- це площа,

a

- довжина основи трикутника, а

h

- висота трикутника.

У нашому випадку, основою є сторона вікна, яка проходить через точки B і C. Ви можете побачити, що координати точки B - (3, 6), а координати точки C - (3, 0). Тому довжина основи

a

становить 6 одиниць.

Висоту трикутника

h

ми можемо визначити, використовуючи відстань між точками A і B, оскільки точка A (0, 0) є вершиною трикутника, а точка B (3, 6) - це точка на основі. З використанням формули відстані між точками на площині

d = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}

, де

(x_{1}, y_{1})

і

(x_{2}, y_{2})

- координати точок, можемо знайти висоту вікна.

h = \sqrt{{(3 - 0)}^{2} + {(6 - 0)}^{2}} = \sqrt{9 + 36} = \sqrt{45} = 3 \sqrt{5} .

Тепер, ми можемо використати знайдені значення основи

a = 6

і висоти

h = 3 \sqrt{5}

для обчислення площі вікна:

S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 3 \sqrt{5} = 9 \sqrt{5} .

Отже, площа цього вікна становить

9 \sqrt{5}

квадратних одиниць.

Яку форму має вікно будинку? На плані будинку, що намальований на координатній площині, вікно позначено точками

Летающая_Жирафа_8782

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!