Яку форму має вікно будинку? На плані будинку, що намальований на координатній

Question

Геометрия: Яку форму має вікно будинку? На плані будинку, що намальований на координатній площині, вікно позначено точками А (0;0), В (3;6), С (3;0). Яку площу має це вікно?

Летающая_Жирафа_8782 · Accepted Answer

Щоб визначити площу вікна, ми можемо скористатися формулою для визначення площі трикутника, оскільки вікно має форму трикутника. Формула для обчислення площі трикутника має вигляд: \[S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h,\] де \(S\) - це площа, \(a\) - довжина основи трикутника, а \(h\) - висота трикутника.

У нашому випадку, основою є сторона вікна, яка проходить через точки B і C. Ви можете побачити, що координати точки B - (3, 6), а координати точки C - (3, 0). Тому довжина основи \(a\) становить 6 одиниць.

Висоту трикутника \(h\) ми можемо визначити, використовуючи відстань між точками A і B, оскільки точка A (0, 0) є вершиною трикутника, а точка B (3, 6) - це точка на основі. З використанням формули відстані між точками на площині \(d = \sqrt{{(x_2 - x_1)}^2 + {(y_2 - y_1)}^2}\), де \((x_1, y_1)\) і \((x_2, y_2)\) - координати точок, можемо знайти висоту вікна.

\[h = \sqrt{{(3 - 0)}^2 + {(6 - 0)}^2} = \sqrt{9 + 36} = \sqrt{45} = 3\sqrt{5}.\]

Тепер, ми можемо використати знайдені значення основи \(a = 6\) і висоти \(h = 3\sqrt{5}\) для обчислення площі вікна:

\[S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 3\sqrt{5} = 9\sqrt{5}.\]

Отже, площа цього вікна становить \(9\sqrt{5}\) квадратних одиниць.

Яку форму має вікно будинку? На плані будинку, що намальований на координатній площині, вікно позначено точками

Летающая_Жирафа_8782

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!