Можете, пожалуйста, помочь мне с процессом решения данного выражения

Question

Алгебра: Можете, пожалуйста, помочь мне с процессом решения данного выражения: 2√2 sin 11п/8 cos 11п/8

Ярость · Accepted Answer

Конечно! Давайте решим задачу поэтапно. 1. Начнем с выражения (2 sqrt{2} sin left( frac{11 pi}{8} right) cos left( frac{11 pi}{8} right) ). 2. Первым шагом разложим синус и косинус угла ( frac{11 pi}{8} ). 3. Вспомним формулы половинного угла для синуса и косинуса: [ sin left( frac{ theta}{2} right) = sqrt{ frac{1 - cos( theta)}{2}} ] [ cos left( frac{ theta}{2} right) = sqrt{ frac{1 + cos( theta)}{2}} ] 4. Применим эти формулы к нашему углу: [ sin left( frac{11 pi}{8} right) = sqrt{ frac{1 - cos left( frac{11 pi}{4} right)}{2}} ] [ cos left( frac{11 pi}{8} right) = sqrt{ frac{1 + cos left( frac{11 pi}{4} right)}{2}} ] 5. Теперь нам нужно вычислить ( cos left( frac{11 pi}{4} right) ). 6. Угол ( frac{11 pi}{4} ) равен ( frac{8 pi}{4} + frac{3 pi}{4} ), что равносильно (2 pi + frac{3 pi}{4} ). 7. Используя периодичность косинуса, заменим угол ( frac{11 pi}{4} ) на ( frac{3 pi}{4} ): [ cos left( frac{11 pi}{4} right) = cos left( frac{3 pi}{4} right) ] 8. Значение косинуса угла ( frac{3

Можете, пожалуйста, помочь мне с процессом решения данного выражения: 2√2 sin 11п/8 cos 11п/8

Ярость

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!