Яку довжину має висота правильної чотирикутної піраміди, якщо сторона її основи

Question

Геометрия: Яку довжину має висота правильної чотирикутної піраміди, якщо сторона її основи - 6 см, а бічне ребро - √34?

Raduzhnyy_Den · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать теорему Пифагора и собрать все сведения воедино.

Мы знаем, что в правильной четырехугольной пирамиде все ребра равны между собой. Также известно, что длина стороны основания равна 6 см, а длина одного бокового ребра (или боковой грани) равна \(\sqrt{34}\) см.

Давайте обратимся к теореме Пифагора, которая утверждает, что квадрат гипотенузы (в нашем случае – высоты пирамиды) равен сумме квадратов катетов (в нашем случае – стороны основания и половины длины бокового ребра).

Обозначим длину высоты пирамиды как \(h\). Тогда у нас будет следующее уравнение:

\[h^2 = \left(\frac{6}{2}\right)^2 + (\sqrt{34})^2\]

\[h^2 = 3^2 + 34\]

\[h^2 = 9 + 34\]

\[h^2 = 43\]

Для нахождения длины высоты пирамиды возьмем квадратный корень из обоих частей:

\[h = \sqrt{43}\]

Таким образом, длина высоты правильной четырехугольной пирамиды равна \(\sqrt{43}\) см.

Округление ответа может потребоваться в зависимости от требований задания.

Яку довжину має висота правильної чотирикутної піраміди, якщо сторона її основи - 6 см, а бічне ребро - √34?

Raduzhnyy_Den

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!