Яку довжину має третій вимір прямокутного паралелепіпеда, якщо його інші

Question

Геометрия: Яку довжину має третій вимір прямокутного паралелепіпеда, якщо його інші два виміри становлять 6 і 7 см, а діагональ паралелепіпеда має таку ж довжину, як описано?

Полосатик · Accepted Answer

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать теорему Пифагора. По условию, мы знаем, что два измерения прямоугольного параллелепипеда равны 6 см и 7 см. Мы также знаем, что диагональ параллелепипеда имеет такую же длину, как описано. Давайте обозначим третье измерение как "х".

Согласно теореме Пифагора, квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов. В нашем случае, гипотенуза - это диагональ параллелепипеда, а катеты - два измерения прямоугольного параллелепипеда.

Используя эту информацию, мы можем записать уравнение:

\[х^2 = 6^2 + 7^2\]

подставим значения:

\[х^2 = 36 + 49\]

\[х^2 = 85\]

Чтобы найти длину третьего измерения, возьмем квадратный корень от обеих сторон:

\[х = \sqrt{85}\]

Это число можно оставить в виде корня, так как он не имеет точного десятичного значения. Поэтому третье измерение прямоугольного параллелепипеда равно \(\sqrt{85}\) см.

Яку довжину має третій вимір прямокутного паралелепіпеда, якщо його інші два виміри становлять 6 і 7 см, а діагональ

Полосатик

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!