Какова площадь параллелограмма, если одна из его сторон равна 12, а другая сторона равна 5, а тангенс одного

Чтобы найти площадь параллелограмма, нам понадобятся значения одной из его сторон и угла. В данном случае, мы знаем, что одна сторона параллелограмма равна 12, а другая сторона равна 5. Также, известно, что тангенс одного из его углов равен \(\frac{{\sqrt{2}}}{4}\). Давайте разберемся, как найти площадь параллелограмма с использованием этих данных.

Шаг 1: Найдем высоту параллелограмма.
Поскольку параллелограммы имеют равные противоположные стороны, можем считать, что 12 это высота параллелограмма. Это означает, что расстояние между параллельными сторонами равно 12.

Шаг 2: Найдем основание параллелограмма.
Одна из сторон параллелограмма равна 5. Основание параллелограмма - это сторона, к которой проведена высота. Так как высота равна 12, мы можем найти вторую сторону параллелограмма, используя теорему Пифагора: \(\sqrt{{12^2 - 5^2}}\). Вычисляем это значение:

\[\sqrt{{12^2 - 5^2}} = \sqrt{{144 - 25}} = \sqrt{{119}} \approx 10.92\]

Таким образом, основание параллелограмма примерно равно 10.92.

Шаг 3: Вычислим площадь параллелограмма.
Площадь параллелограмма вычисляется путем умножения длины основания на высоту. В нашем случае, основание равно 10.92, а высота равна 12. Вычисляем площадь следующим образом:

Площадь = основание × высота
Площадь = 10.92 × 12
Площадь ≈ 131.04

Таким образом, площадь данного параллелограмма примерно равна 131.04 квадратных единиц.

Важно отметить, что в этом решении мы использовали аппроксимацию для основания параллелограмма. Если вам требуется точный ответ, рекомендуется сохранить значение основания параллелограмма в виде \(\sqrt{119}\), если аппроксимация недопустима в данной задаче.