Яку частоту має фотон, випромінений атомом гідрогену, коли він переходить зі стаціонарного стану, де його енергія -0,85

Щоб визначити частоту фотона, який випромінюється атомом гідрогену під час переходу зі стану енергії -0,85 еВ у стан з енергією -3,38 еВ, ми можемо скористатися співвідношенням енергії фотона з його частотою.

Співвідношення, яке ми використовуємо, це \(E = h \cdot \nu\), де \(E\) - енергія фотона, \(h\) - стала Планка, а \(\nu\) - частота фотона.

Спочатку нам потрібно перетворити дані з енергії (в еВ) в джоулі. Для цього ми використовуємо стала Планка \(h\) зі значенням \(6.63 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}\).

Given:
Енергія стану 1 (початкового): \(E_1 = -0,85 \, \text{еВ}\)
Енергія стану 2 (кінцевого): \(E_2 = -3,38 \, \text{еВ}\)
Стала Планка: \(h = 6.63 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}\)

Щоб визначити різницю енергій між станами, ми віднімаємо енергію початкового стану від енергії кінцевого стану:

\(\Delta E = E_2 - E_1\)
\(\Delta E = -3,38 - (-0,85) \, \text{еВ}\)
\(\Delta E = -2,53 \, \text{еВ}\)

Тепер ми можемо використовувати співвідношення \(E = h \cdot \nu\) для визначення частоти фотона:

\(E = h \cdot \nu\)
\(-2,53 \, \text{еВ} = (6.63 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}) \cdot \nu\)

Для зручності, перетворимо електронвольти у джоулі, відомо, що 1 еВ = \(1.6 \times 10^{-19}\) Дж:

\(-2,53 \, \text{еВ} = -2,53 \times (1.6 \times 10^{-19}) \, \text{Дж}\)
\(-2,53 \, \text{еВ} = -4.048 \times 10^{-19} \, \text{Дж}\)

Тепер можемо виразити частоту фотона:

\(-4.048 \times 10^{-19} \, \text{Дж} = (6.63 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}) \cdot \nu\)

Для визначення частоти фотона, ділимо обидві сторони на \((6.63 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с})\):

\(\nu = \frac{-4.048 \times 10^{-19} \, \text{Дж}}{6.63 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}}\)
\(\nu \approx -6.11 \times 10^{14} \, \text{Гц}\)

Отже, частота фотона, що випромінюється атомом гідрогену при переході зі стану енергії -0,85 еВ в стан з енергією -3,38 еВ, приблизно дорівнює -6.11 x 10^14 Гц.

Цей розрахунок здійснений з використанням співвідношень фізики та значень сталих. Наведений детальний підхід допомагає зрозуміти фізичні концепції та кожен крок розрахунку.