Яка товщина пластинки, якщо світловий промінь, пройшовши через неї, змістився на 10 мм при куті падіння променя

Для решения задачи, давайте воспользуемся законом преломления света.

Закон преломления света гласит: отношение синуса угла падения ${\theta }_1$ к синусу угла преломления ${\theta }_2$ равно отношению показателя преломления первой среды $n_1$ к показателю преломления второй среды $n_2$. Формула выглядит следующим образом:

$$\frac{\sin ({\theta }_1)}{\sin ({\theta }_2)}=\frac{n_2}{n_1}$$

В данной задаче световой промень проходит через пластинку, что означает, что он переходит из одной среды в другую (возможно, из воздуха в пластинку и обратно). Для воздуха $n_1$ принимается равным 1, так как это показатель преломления в воздухе. Приложив закон преломления света для двух границ перехода (воздух-пластинка и пластинка-воздух), мы можем записать следующее:

$$\frac{\sin ({\theta }_1)}{\sin ({\theta }_2)}=\frac{n_{\text{пластинка}}}{n_{\text{воздух}}}=\frac{1}{n_{\text{воздух}}}$$

Так как у нас есть только угол падения ${\theta }_1$ и смещение светового променя $d$ (10 мм), нам необходимо выразить показатель преломления воздуха $n_{\text{воздух}}$ через данные задачи. Для этого воспользуемся тригонометрическими соотношениями.

Световой промень, проходя через пластинку, смещается на $d$ мм, а угол падения составляет $50$ градусов. Мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса для выражения этой связи:

$\sin ({\theta }_2)=\frac{d}{l}$

Где $l$ - толщина пластинки.

Подставив это значение для синуса угла преломления в формулу закона преломления света, получим:

$$\frac{\sin (50)}{\frac{d}{l}}=\frac{1}{n_{\text{воздух}}}$$

Теперь мы можем решить эту уравнение относительно $l$, чтобы найти толщину пластинки.

$$l=\frac{d}{\sin (50)}\times n_{\text{воздух}}$$

Таким образом, чтобы найти толщину пластинки, нужно умножить $d$ на обратную величину синуса $50$ градусов и показатель преломления воздуха $n_{\text{воздух}}$.

Обратите внимание, что в решении мы использовали приближенное значение показателя преломления воздуха, приняв его равным $1$, поскольку показатель преломления воздуха близок к $1$ в стандартных условиях.

Если вы предоставите значение показателя преломления воздуха, я смогу дать точный ответ на вашу задачу.