Яка товщина пластинки, якщо світловий промінь, пройшовши через неї, змістився на 10 мм при куті падіння променя

Для решения задачи, давайте воспользуемся законом преломления света.

Закон преломления света гласит: отношение синуса угла падения \(\theta_1\) к синусу угла преломления \(\theta_2\) равно отношению показателя преломления первой среды \(n_1\) к показателю преломления второй среды \(n_2\). Формула выглядит следующим образом:

\[\frac{{\sin(\theta_1)}}{{\sin(\theta_2)}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}\]

В данной задаче световой промень проходит через пластинку, что означает, что он переходит из одной среды в другую (возможно, из воздуха в пластинку и обратно). Для воздуха \(n_1\) принимается равным 1, так как это показатель преломления в воздухе. Приложив закон преломления света для двух границ перехода (воздух-пластинка и пластинка-воздух), мы можем записать следующее:

\[\frac{{\sin(\theta_1)}}{{\sin(\theta_2)}} = \frac{{n_{\text{пластинка}}}}{{n_{\text{воздух}}}} = \frac{{1}}{{n_{\text{воздух}}}}\]

Так как у нас есть только угол падения \(\theta_1\) и смещение светового променя \(d\) (10 мм), нам необходимо выразить показатель преломления воздуха \(n_{\text{воздух}}\) через данные задачи. Для этого воспользуемся тригонометрическими соотношениями.

Световой промень, проходя через пластинку, смещается на \(d\) мм, а угол падения составляет \(50\) градусов. Мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса для выражения этой связи:

\(\sin(\theta_2) = \frac{{d}}{{l}}\)

Где \(l\) - толщина пластинки.

Подставив это значение для синуса угла преломления в формулу закона преломления света, получим:

\[\frac{{\sin(50)}}{{\frac{{d}}{{l}}}} = \frac{{1}}{{n_{\text{воздух}}}}\]

Теперь мы можем решить эту уравнение относительно \(l\), чтобы найти толщину пластинки.

\[l = \frac{{d}}{{\sin(50)}} \times n_{\text{воздух}}\]

Таким образом, чтобы найти толщину пластинки, нужно умножить \(d\) на обратную величину синуса \(50\) градусов и показатель преломления воздуха \(n_{\text{воздух}}\).

Обратите внимание, что в решении мы использовали приближенное значение показателя преломления воздуха, приняв его равным \(1\), поскольку показатель преломления воздуха близок к \(1\) в стандартных условиях.

Если вы предоставите значение показателя преломления воздуха, я смогу дать точный ответ на вашу задачу.