Якщо Вова хоче вирізати одну клітинку з дошки 5x5 і пройти конем по всіх решта клітинах, відвідавши кожну клітинку

Да, возможно. Для решения этой задачи вам понадобится немного знаний о ходе коня на шахматной доске.

Ход коня представляет собой перемещение на две клетки по одной из координат (горизонтальной или вертикальной) и затем на одну клетку в направлении, перпендикулярном выбранной координате. Используя это правило, мы можем применить его к нашей задаче.

Давайте рассмотрим условия сначала. У нас есть доска размером 5x5 клеток. Для того чтобы Вова мог пройти по всем остальным клеткам, он должен начать с одной из клеток и закончить в другой клетке (так как в этот момент он будет находиться на ней дважды).

Мы можем заметить, что количество клеток на доске равно 25, а значит каждый столбец или каждая строка содержит 5 клеток. Когда Вова начинает ходить, он каждый раз меняет цвет клетки с черной на белую и наоборот. Изначально на доске 13 белых клеток и 12 черных клеток (или наоборот).

Теперь давайте сделаем некоторые наблюдения. Если Вова начинает свой путь на белой клетке, то каждый шаг коня будет заканчиваться на черной клетке (и наоборот). Таким образом, чтобы пройти по всем клеткам доски, Вова должен начать с клетки одного цвета и закончить на клетке другого цвета.

Так как разница между количеством черных и белых клеток равна 1, значит такое перемещение невозможно. Вова не сможет пройти по всем клеткам ровно один раз, если он начинает с одного цвета и заканчивает на другом.

Таким образом, ответ на вашу задачу: нет, Вова не сможет вирізати одну клітинку з дошки 5x5 і пройти конем по всіх решта клітинах, відвідавши кожну клітинку рівно один раз.