Якщо в праву трубку налити шар газу висотою 34 см, і рівень ртуті в лівій трубці піднявся на 2 см, яку висоту шару води

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться законом Паскаля, который гласит, что давление, создаваемое на определенную точку жидкости, равномерно распределяется по всему объему.

Из условия задачи следует, что в правую трубку наливают шар газа высотой 34 см, и ртуть в левой трубке поднимается на 2 см. Нам нужно определить, какую высоту воды необходимо налить в левую трубку, чтобы уровень ртути в обоих трубках установился на одинаковом уровне.

Предположим, что предварительно в левой трубке уже находится определенное количество воды над ртутью, так что уровень ртути поднялся на 2 см. Обозначим высоту этой воды как $h$.

Теперь применим закон Паскаля. Поскольку давление создается шаром газа и столбцом воды внутри трубок, оно будет одинаковым в обоих трубках.

Давление, создаваемое столбцом газа, можно выразить через формулу гидростатического давления:

$$P_{газа}={\rho }_{газа}\cdot g\cdot h_{газа},$$

где ${\rho }_{газа}$ - плотность газа, а $h_{газа}$ - высота столбца газа.

Аналогично, давление, создаваемое столбцом воды, можно выразить через формулу гидростатического давления:

$$P_{воды}={\rho }_{воды}\cdot g\cdot h_{воды},$$

где ${\rho }_{воды}$ - плотность воды, а $h_{воды}$ - высота столбца воды.

Поскольку давления в обоих трубках должны быть одинаковыми ($P_{газа}=P_{воды}$), мы можем установить соответствующие выражения:

$${\rho }_{газа}\cdot g\cdot h_{газа}={\rho }_{воды}\cdot g\cdot h_{воды}.$$

Плотность газа ${\rho }_{газа}$ и плотность воды ${\rho }_{воды}$ являются постоянными значениями, а гравитационная постоянная $g$ также постоянна. Поэтому мы можем сократить эти постоянные значения:

$$h_{газа}=h_{воды}.$$

Таким образом, чтобы ртуть в обоих трубках установилась на одинаковом уровне, необходимо налить в левую трубку столько воды, чтобы ее уровень был равен высоте шара газа, то есть 34 см.

Ответ: Высота шара воды, которую необходимо налить в левую трубку, чтобы ртуть в обоих трубках установилась на одинаковом уровне, составляет 34 см.