Якщо точки А і В мають координати А(2;7) і В(1;-4) відповідно, то виберіть

Question

Геометрия: Якщо точки А і В мають координати А(2;7) і В(1;-4) відповідно, то виберіть правильний варіант, показуючи площу квадрата зі стороною, яка дорівнює довжині відрізка АВ. А.30.5. Б.61. В.122. Г.49

Milaya_2753 · Accepted Answer

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для расчета площади квадрата. Площадь квадрата определяется по формуле \(S = a^2\), где \(a\) - длина стороны квадрата.

Нам даны координаты точек \(A(2;7)\) и \(B(1;-4)\). Давайте найдем длину отрезка \(AB\) с помощью формулы расстояния между двумя точками на плоскости. Расстояние \(d\) между двумя точками \((x_1, y_1)\) и \((x_2, y_2)\) может быть найдено по формуле:

\[d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\]

Применяя эту формулу к нашим точкам \(A(2;7)\) и \(B(1;-4)\), мы получим:

\[d = \sqrt{(1 - 2)^2 + (-4 - 7)^2} = \sqrt{1 + 121} = \sqrt{122}\]

Теперь мы знаем длину стороны квадрата, которая равна \(\sqrt{122}\). Чтобы найти площадь квадрата, возведем эту длину в квадрат:

\[S = (\sqrt{122})^2 = 122\]

Таким образом, площадь квадрата с длиной стороны, равной длине отрезка АВ, составляет 122.

Ответ: Вариант В, 122, является правильным ответом.

Якщо точки А і В мають координати А(2;7) і В(1;-4) відповідно, то виберіть правильний варіант, показуючи площу квадрата

Milaya_2753

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!