Сколько чугуна нужно расплавить на чугунолитейном заводе для выполнения заказа, если заказали изготовление

Давайте рассчитаем требуемую массу чугуна для выполнения этого заказа.

Во-первых, найдем объем одного казана, используя формулу объема полусферы:

\[ V = \frac{2}{3} \pi r^3 \]

где \( \pi \) - математическая константа, примерно равная 3.14159, \( r \) - внутренний радиус полусферы.

Подставим данное значение радиуса и вычислим объем одного казана:

\[ V = \frac{2}{3} \cdot 3.14159 \cdot (0.15 \, \text{м})^3 \]

\[ V \approx 0.0707 \, \text{м}^3 \]

Затем найдем массу одного казана, умножив его объем на плотность чугуна:

\[ m = V \cdot \text{плотность чугуна} \]

\[ m = 0.0707 \, \text{м}^3 \cdot 3.2 \, \text{г/см}^3 \]

\[ m \approx 226.24 \, \text{кг} \]

Теперь рассчитаем общую массу чугуна, учитывая потери в процессе плавления и отлива. Потери составляют 0.9% от исходной массы. Предположим, что исходная масса равна общей массе чугуна, которую нам нужно найти. Тогда:

\[ \text{общая масса чугуна} = \frac{\text{масса одного казана}}{1 - \text{потери в процентах}} \]

\[ \text{общая масса чугуна} \approx \frac{226.24 \, \text{кг}}{1 - 0.009} \]

\[ \text{общая масса чугуна} \approx 226.24 \, \text{кг} \div 0.991 \]

\[ \text{общая масса чугуна} \approx 228.38 \, \text{кг} \]

Итак, для выполнения заказа на изготовление 400 000 казанов в форме полусферы с толщиной стенок 3 мм и внутренним радиусом 15 см, необходимо расплавить примерно 228.38 кг чугуна.

Пожалуйста, обратите внимание, что это приближенный результат, так как мы предположили, что потери составляют 0.9% от исходной массы.