Якою силою необхідно діяти, щоб підняти під водою камінь масою 30 кг, об єм якого складає 0,012

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать закон Архимеда и формулу для определения веса тела.

Во-первых, давайте рассмотрим закон Архимеда. Он утверждает, что всякий предмет, погруженный в жидкость (в данном случае — воду), испытывает всплывающую силу, равную весу вытесненной им жидкости. То есть, всплывающая сила равна массе вытесненной жидкости, умноженной на ускорение свободного падения и описывается формулой:

\[F_{\text{вспл}} = m_{\text{жидк}} \cdot g\]

где:
\(F_{\text{вспл}}\) - всплывающая сила,
\(m_{\text{жидк}}\) - масса вытесненной жидкости,
\(g\) - ускорение свободного падения (принимаем \(g \approx 9,8 \, \text{м/с}^2\)).

В нашей задаче, мы хотим поднять камень под водой, поэтому всплывающая сила должна быть равна силе тяжести камня.

Во-вторых, нам нужно определить массу вытесненной жидкости. Масса вытесненной жидкости равняется объему камня, умноженному на плотность жидкости. Формула для определения массы вытесненной жидкости:

\[m_{\text{жидк}} = V_{\text{камня}} \cdot \rho_{\text{жидк}}\]

где:
\(m_{\text{жидк}}\) - масса вытесненной жидкости,
\(V_{\text{камня}}\) - объем камня,
\(\rho_{\text{жидк}}\) - плотность жидкости.

В нашем случае, объем камня равен 0,012 \(\text{м}^3\). Чтобы определить плотность воды, мы можем использовать известное значение, равное 1000 \(\text{кг/м}^3\).

Теперь, имея все необходимые данные, мы можем приступить к подсчету:

1. Определим массу вытесненной жидкости:
\[m_{\text{жидк}} = V_{\text{камня}} \cdot \rho_{\text{жидк}} = 0.012 \, \text{м}^3 \cdot 1000 \, \text{кг/м}^3 = 12 \, \text{кг}\]

2. Определим всплывающую силу, которая должна быть равна силе тяжести камня:
\[F_{\text{вспл}} = m_{\text{жидк}} \cdot g = 12 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 = 117.6 \, \text{Н}\]

Таким образом, чтобы поднять камень массой 30 кг под водой, необходимо действовать силой, равной 117.6 Н.