Какова масса алюминиевого чайника, в котором вскипятили 2,5 литра воды при сжигании 20 грамм природного газа

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать несколько физических законов и формул. Давайте посмотрим на каждый шаг более подробно.

1. Сначала нам нужно выяснить, сколько тепла было передано воде при ее нагревании от начальной температуры до температуры кипения. Для этого мы можем использовать следующую формулу:

\[Q = mc\Delta T\]

где:
- \(Q\) - количество тепла, переданного воде (в джоулях)
- \(m\) - масса вещества (в данном случае воды) (в граммах)
- \(c\) - удельная теплоемкость воды (в джоулях на грамм на градус Цельсия)
- \(\Delta T\) - изменение температуры (в градусах Цельсия)

Удельная теплоемкость воды составляет приблизительно 4,18 Дж/(г·°С).

\[\Delta T = T_{\text{конечная}} - T_{\text{начальная}}\]

В данном случае, начальная температура воды равна 20 градусам Цельсия, а температура кипения равна 100 градусам Цельсия.

2. Далее нам нужно учесть, что при сжигании 20 грамм природного газа возникают продукты сгорания, которые нагревают воду. Так как мы не знаем точное количество тепла, которое выделяется при сжигании 20 грамм природного газа, нам будет достаточно использовать его теплоту сгорания. Пусть у нас имеется следующая теплота сгорания:

\[\Delta H_{\text{сгорания}} = -2220 \, \text{кДж/моль}\]

Теплота сгорания указана в килоджоулях на моль. Для вычисления количества тепла от сжигания природного газа мы воспользуемся молярной массой природного газа и преобразуем ее в граммы.

3. Получив количество тепла, переданного воде, мы можем использовать формулу для определения массы вещества, при условии знания его удельной теплоты:

\[Q = m \cdot L\]

где:
- \(Q\) - количество тепла, переданного воде (в джоулях)
- \(m\) - масса вещества (в данном случае алюминиевого чайника) (в граммах)
- \(L\) - удельная теплота (в джоулях на грамм)

Удельная теплота алюминия составляет приблизительно 0,897 Дж/(г·°С).

Вот формула, которую мы можем использовать для расчета массы алюминиевого чайника:

\[m = \frac{Q}{L}\]

Теперь давайте приступим к решению задачи.

1. Рассчитаем количество тепла, переданного воде при ее нагревании до температуры кипения:

\[\Delta T = 100 - 20 = 80\, ^\circ C\]

\(Q = mc\Delta T = m \cdot 4,18 \, \text{Дж/(г·°С)} \cdot 80 \, ^\circ C\)

2. Теперь рассчитаем количество тепла, получаемое от сжигания 20 грамм природного газа:

Для этого нам необходимо перевести массу природного газа в моль:

\[\text{молярная масса природного газа} = 20 \, \text{г} \cdot \frac{1 \, \text{моль}}{22,4 \, \text{л}} \cdot \frac{24 \, \text{л}}{1 \, \text{г}} = 21,43 \, \text{моль}\]

Теперь можем рассчитать количество тепла:

\[\Delta H_{\text{сгорания}} = -2220 \, \text{кДж/моль} = -2220 \, \text{Дж/моль}\]

\(Q_{\text{сгорания}} = 21,43 \, \text{моль} \cdot -2220 \, \text{Дж/моль}\)

3. Наконец, используем формулу для расчета массы алюминиевого чайника:

\[m_{\text{чайника}} = \frac{Q}{L}\]

где \(L = 0,897 \, \text{Дж/(г·°С)}\).

Вычислим:

\[m_{\text{чайника}} = \frac{Q + Q_{\text{сгорания}}}{L}\]

Теперь, чтобы получить итоговый ответ, подставим значения и проведем вычисления.