Якою є сила струму в дроті, якщо на кожний сантиметр його довжини діє сила ампера 50мкН, і відрізок прямого тонкого

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Био-Савара-Лапласа, который связывает силу магнитного поля, ток и длину провода. Формула для этого закона выглядит так:

\[dF = \frac{{\mu_0 \cdot I \cdot dl \times B}}{{2\pi \cdot r}}\]

где:
\[dF\] - элементарная сила, действующая на элементарный участок провода,
\[\mu_0\] - магнитная постоянная (\(4\pi \times 10^{-7}\, \text{Тл} \cdot \text{м/А}\)),
\[I\] - сила тока (\(50 \times 10^{-6}\, \text{А}\)),
\[dl\] - элементарная длина провода (\(0.01\, \text{м}\)),
\[B\] - индукция магнитного поля (\(20 \times 10^{-3}\, \text{Тл}\)),
\[r\] - расстояние между элементарным участком провода и точкой, в которой измеряется сила.

Чтобы найти общую силу, нужно проинтегрировать элементарные силы по всей длине провода:

\[F = \int{dF}\]

Так как мы знаем, что индукция магнитного поля в данной задаче постоянна, можно вынести этот множитель из-под интеграла:

\[F = \frac{{\mu_0 \cdot I \cdot B}}{{2\pi}} \int{ \frac{{dl}}{{r}}}\]

Интеграл \(\int{ \frac{{dl}}{{r}}}\) представляет собой натуральный логарифм отношения конечного и начального радиусов провода:

\[\ln{\frac{{R_2}}{{R_1}}}\]

где \(R_1\) и \(R_2\) - начальный и конечный радиусы провода соответственно.

Таким образом, окончательная формула для расчета общей силы, действующей на провод, будет выглядеть следующим образом:

\[F = \frac{{\mu_0 \cdot I \cdot B}}{{2\pi}} \ln{\frac{{R_2}}{{R_1}}}\]

Обратите внимание, что в формуле требуется указать начальный и конечный радиусы провода. Если эти данные не предоставлены, мы не сможем вычислить искомую силу.