Якою швидкістю рухалася куля в дерев яному бруствері, якщо вона швидко рухалася горизонтально і вдарилася об стінку

Для решения этой задачи мы воспользуемся уравнениями равноускоренного движения. Первое, что нам нужно сделать, это разбить задачу на две части: посчитать скорость кули перед ударом о стенку и определить глубину, на которой её скорость уменьшится вдвое по сравнению с начальной.

Чтобы найти скорость кули перед ударом о стенку, мы можем использовать следующее уравнение:

\[ v^{2} = u^{2} + 2as \]

где \( v \) - конечная скорость (которую мы ищем),
\( u \) - начальная скорость (известно, что она была горизонтальной и постоянной),
\( a \) - ускорение (которое также известно и постоянно),
\( s \) - путь (глубина стены, в нашем случае это 10 см).

Учитывая, что начальная скорость горизонтальная и равна постоянному значению \( u \), а ускорение \( a \) постоянно, мы можем переписать уравнение для конечной скорости:

\[ v^{2} = u^{2} + 2as = u^{2} + 2a \cdot 0.1 \]

Теперь мы можем найти \( v \):

\[ v = \sqrt{u^{2} + 2as} = \sqrt{u^{2} + 2 \cdot a \cdot 0.1} \]

Теперь, чтобы найти глубину, на которой скорость уменьшится вдвое, мы можем использовать уравнение равноускоренного движения:

\[ v^{2} = u^{2} + 2as \]

где \( v \) - конечная скорость (уже найденная),
\( u \) - начальная скорость (горизонтальная и постоянная),
\( a \) - ускорение (постоянное),
\( s \) - путь (который мы ищем).

Поскольку у нас вторая часть задачи, мы можем записать уравнение следующим образом:

\[ \frac{v^{2}}{2} = u^{2} + as \]

Теперь мы можем найти \( s \):

\[ s = \frac{\frac{v^{2}}{2} - u^{2}}{a} = \frac{\frac{\left(\sqrt{u^{2} + 2 \cdot a \cdot 0.1}\right)^{2}}{2} - u^{2}}{a} = \frac{\frac{u^{2} + 2 \cdot a \cdot 0.1}{2} - u^{2}}{a} \]

Таким образом, чтобы найти глубину, на которой скорость кули уменьшится вдвое по сравнению с начальной, нужно рассчитать значение выражения:

\[ s = \frac{\frac{u^{2} + 0.2a}{2} - u^{2}}{a} \]