Каково время жизни заряженных частиц, находящихся в состоянии покоя относительно ускорителя, если они движутся

Для решения задачи, нам необходимо знать значение скорости ускорителя, о котором упоминалось в условии задачи. Поскольку скорость ускорителя составляет 0,5c, где с - скорость света, равная около 3х10^8 м/с, мы можем использовать специальную теорию относительности Альберта Эйнштейна, чтобы определить время жизни заряженных частиц.

По теории Альберта Эйнштейна, мы знаем, что время жизни заряженных частиц, движущихся с постоянной скоростью близкой к скорости света, будет определено временем, измеряемым неподвижным наблюдателем, параллельным направлению движения частиц. Это время называется собственным временем жизни частицы, обозначим его как τ.

Формула для вычисления собственного времени жизни (τ):
\[τ = τ_0 \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}\]

где
τ_0 - время жизни заряженных частиц в состоянии покоя,
v - скорость заряженных частиц,
c - скорость света.

Теперь мы можем вставить известные значения в эту формулу и решить задачу:

Дано:
τ_0 - время жизни частиц в состоянии покоя,
v = 0,5c - скорость заряженных частиц.

Мы знаем, что c = 3×10^8 м/с, поэтому подставим значения в формулу:

\[τ = τ_0 \sqrt{1 - \frac{(0,5c)^2}{c^2}}\]

\[τ = τ_0 \sqrt{1 - \frac{0,25c^2}{c^2}}\]

\[τ = τ_0 \sqrt{1 - 0,25}\]

\[τ = τ_0 \sqrt{0,75}\]

\[τ = τ_0 \times 0,866\]

Таким образом, время жизни заряженных частиц, находящихся в состоянии покоя относительно ускорителя и движущихся в нем со скоростью 0,5с, будет составлять 0,866 * τ_0. Здесь τ_0 представляет время жизни частиц в состоянии покоя.