Якою швидкістю автомобіль проїхав другу частину шляху, якщо першу частину проїхав за 1,8 год з швидкістю 68 км/год

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу \(v = s/t\), где \(v\) - скорость, \(s\) - расстояние, и \(t\) - время.

Первая часть пути была пройдена за 1,8 часа со скоростью 68 км/ч. Чтобы найти расстояние, пройденное в этой части, мы можем использовать формулу \(s = v \cdot t\):

\[s_1 = 68 \, \text{км/ч} \cdot 1,8 \, \text{ч} = 122,4 \, \text{км}\]

Вторая часть пути была пройдена за 2 часа 12 минут (или 2,2 часа) со скоростью \(v_2\). Чтобы найти расстояние, пройденное во второй части, мы можем снова использовать формулу \(s = v \cdot t\):

\[s_2 = v_2 \cdot 2{,}2 \, \text{ч}\]

Теперь, согласно условию задачи, средняя скорость за всю поездку составляет 75,7 км/ч. Мы можем использовать формулу средней скорости:

\[\text{Средняя скорость} = \frac{\text{Сумма всех пройденных расстояний}}{\text{Сумма всех затраченных времен}}\]

Мы знаем, что сумма расстояний равна сумме первой и второй частей пути, и сумма времен равна 1,8 часа плюс 2,2 часа:

\[\frac{122,4 \, \text{км} + s_2}{1,8 \, \text{ч} + 2,2 \, \text{ч}} = 75,7 \, \text{км/ч}\]

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти \(s_2\):

\[\frac{122,4 \, \text{км} + s_2}{4 \, \text{ч}} = 75,7 \, \text{км/ч}\]

Умножим обе части уравнения на 4:

\[122,4 \, \text{км} + s_2 = 302,8 \, \text{км}\]

Теперь вычтем 122,4 км из обеих частей уравнения:

\[s_2 = 302,8 \, \text{км} - 122,4 \, \text{км} = 180,4 \, \text{км}\]

Таким образом, автомобиль проехал вторую часть пути на расстояние 180,4 км со скоростью 75,7 км/ч.