Какой бочонок и сколько кваса отливает алгоритм на третьей операции, чтобы достичь равного распределения кваса между

Для начала, давайте посмотрим на изменение распределения кваса после каждой операции. У нас есть 10 бочонков с квасом, и мы будем переливать квас из выбранного бочонка в остальные бочонки равными порциями.

После первой операции все бочонки, кроме выбранного бочонка, будут иметь одинаковое количество кваса. Так как у нас 10 бочонков, каждый получит 1/10 от общего количества кваса.

После второй операции снова один бочонок будет выбран и его квас будет разделен между остальными девятью бочонками. Таким образом, каждый из девяти бочонков будет получать сумму кваса, равную (1/10) * (1/9) от исходного количества кваса.

Теперь давайте рассмотрим третью операцию. Если мы хотим достичь равного распределения кваса между всеми бочонками, нам нужно, чтобы каждый бочонок получил одинаковое количество кваса. У нас 10 бочонков, и после двух операций некоторые уже могли получить разное количество кваса.

Чтобы выяснить, сколько кваса будет отлито из выбранного бочонка на третьей операции, мы должны уравнять количество кваса в каждом из бочонков. Мы можем предположить, что каждый бочонок содержит $x$ галлонов кваса, поскольку мы еще не знаем конкретные значения. Таким образом, общее количество кваса будет равно $10x$.

После первой операции каждый бочонок получает $1/10$ от общего количества кваса, а после второй операции каждый бочонок получает $(1/10)\ast (1/9)$ от общего количества кваса. Таким образом, после двух операций у каждого бочонка будет следующее количество кваса:

Бочонок 1: $(1/10)\ast (1/9)\ast 10x$ галлонов кваса

Бочонок 2: $(1/10)\ast (1/9)\ast 10x$ галлонов кваса

...

Бочонок 10: $(1/10)\ast (1/9)\ast 10x$ галлонов кваса

Теперь нам нужно уравнять количество кваса в каждом бочонке. Поскольку мы хотим достичь равного распределения, все бочонки должны иметь одинаковое количество кваса. Поэтому мы можем записать уравнение:

$(1/10)\ast (1/9)\ast 10x=x$

Давайте решим это уравнение:

$(1/10)\ast (1/9)\ast 10x=x$

$(1/90)\ast 10x=x$

$1/9=x$

Таким образом, каждый бочонок должен содержать $1/9$ галлона кваса. Поскольку мы знаем, что полный бочонок содержит 1 галлон кваса, чтобы достичь равного распределения, на третьей операции будет отлито:

$1-1/9=8/9$ галлонов кваса.

Таким образом, на третьей операции алгоритм отливает $8/9$ галлона кваса из выбранного бочонка, чтобы достичь равного распределения кваса между всеми десятью бочонками.

Пример ответа: На третьей операции алгоритм отливает $8/9$ галлона кваса из выбранного бочонка, чтобы достичь равного распределения кваса между всеми десятью бочонками.