Якою масою кам яного вугілля можна замінити 8г Урану, якщо під час радіоактивного розпаду одного ядра Урану

Для розв"язання цієї задачі, спочатку знайдемо кількість енергії, яку виділяє один атом Урану-239 під час радіоактивного розпаду.

За умовою задачі, одне ядро Урану-239 виділяє енергію 3,2х10-11 Дж. Знаючи це, можемо обчислити енергію, яку виділяє 1 грам Урану-239:

\[
\text{Енергія, виділена одним ядром Урану-239} = 3,2х10^{-11} Дж
\]

Переведемо одиниці маси Урану з грамів на кілограми, щоб легше працювати з ними:

\[
1 г = 0,001 кг
\]

Таким чином, ми маємо:

\[
\text{Енергія, виділена 1 г Урану-239} = 3,2х10^{-11} Дж
\]

\[
\text{Кількість атомів Урану-239 у 1 г Урану} = 26х100
\]

Ми хочемо знайти масу кам"яного вугілля, яка може замінити 8 г Урану. Для цього, спочатку знайдемо енергію, яку виділяє 8 г Урану-239:

\[
\text{Енергія, виділена 8 г Урану-239} = 8 \cdot \text{Енергія, виділена 1 г Урану-239}
\]

Зауважимо, що кількість атомів Урану-239 є фактором ісключення, оскільки вона не впливає на фізичні величини відносної енергії. Тому, ми врахуємо тільки питому теплоту згоряння кам"яного вугілля, яка становить 30 МДж/кг.

\[
\text{Маса кам"яного вугілля} = \frac{\text{Енергія, виділена 8 г Урану-239}}{\text{Питома теплота згоряння кам"яного вугілля}}
\]

Підставляючи відповідні значення в формулу, отримаємо:

\[
\text{Маса кам"яного вугілля} = \frac{8 \cdot \text{Енергія, виділена 1 г Урану-239}}{\text{Питома теплота згоряння кам"яного вугілля}}
\]

Підставимо в цю формулу відповідні значення:

\[
\text{Маса кам"яного вугілля} = \frac{8 \cdot (3,2х10^{-11} Дж)}{30 × 10^6 Дж/кг}
\]

Розрахунки наведені нижче:

\[
\text{Маса кам"яного вугілля} = \frac{8 \times 3,2 \times 10^{-11}}{30 \times 10^6} (кг)
\]

\[
= \frac{25,6 \times 10^{-11}}{30 \times 10^6} (кг)
\]

\[
\approx 8,53 \times 10^{-17} (кг)
\]

Отже, маса кам"яного вугілля, яка може замінити 8 г Урану-239, приблизно дорівнює \(8,53 \times 10^{-17}\) кілограма.