Егер моторлы қайық, ұзындығы 3 м толқынға қарсы қозғалғанда, 1 секундта оның корпусына 6 рет толқын келеді. Ал агар толқынның таралуына бағыттас қозғалса, ол корпусына 4 рет соғылады. Толқынның таралуының көлемін бағаласу.
Chudesnyy_Korol
Давайте рассмотрим данную задачу более подробно и найдем объем тряски.
Исходя из условия, когда моторная лодка попадает на волны длиной 3 м, корпус испытывает 6 толчков в секунду. Мы также знаем, что если лодка попадает на волны с иным периодом, то количество толчков уменьшается до 4 в секунду.
Для начала, нам нужно выяснить, что такое период и как его вычислить. Период волны - это время, за которое волна проходит одну полную осцилляцию (или колебание). Обозначим период как \(T\) (измеряется в секундах), а частоту как \(f\) (измеряется в герцах), то есть количество колебаний в секунду.
Мы можем выразить связь между периодом и частотой следующим образом:
\[f = \frac{1}{T}\]
Теперь, чтобы найти объем тряски, мы можем использовать формулу:
\[V = n \cdot A\]
где \(n\) - количество осцилляций (толчков) и \(A\) - площадь под графиком.
Для случая со 6 толчками в секунду, количество толчков \(n = 6\) и мы можем найти площадь под графиком, используя формулу:
\[A = T \cdot h\]
где \(T\) - период колебания, а \(h\) - высота волны.
В нашем случае, нам дана длина волны \(L = 3\) метра. Если мы рассмотрим волну как синусоидальную функцию, то высота волны будет половиной амплитуды, то есть:
\[h = \frac{L}{2} = \frac{3}{2} = 1.5 \text{ м}\]
Теперь, зная период колебания, мы можем найти площадь под графиком:
\[A = T \cdot h = 1 \cdot 1.5 = 1.5 \text{ м}^2\]
И, наконец, для данного случая с 6 толчками в секунду, объем тряски можно вычислить:
\[V = n \cdot A = 6 \cdot 1.5 = 9 \text{ м}^3\]
Теперь рассмотрим случай, когда количество толчков уменьшается до 4 в секунду. Мы знаем, что если толчки становятся реже, то также изменяется период колебания волны. Обозначим новый период как \(T"\), а новую частоту как \(f"\).
Мы также знаем, что частота обратно пропорциональна периоду:
\[f" = \frac{1}{T"}\]
Так как у нас сокращается количество толчков всего с 6 до 4, исходя из формулы связи между периодом и количеством толчков, мы можем записать:
\(\frac{T"}{T} = \frac{n"}{n}\)
Где \(n" = 4\) - новое количество толчков, а \(n = 6\) - исходное количество толчков.
Мы можем найти новый период \(T"\):
\(\frac{T"}{1} = \frac{4}{6}\)
\(T" = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \approx 0.67\) секунды.
Теперь, используя новый период колебания и ту же самую высоту волны \(h = 1.5\) м, мы можем вычислить новую площадь под графиком:
\(A" = T" \cdot h = 0.67 \cdot 1.5 = 1.005\) м².
И, наконец, для нового случая с 4 толчками в секунду, объем тряски можно вычислить:
\(V" = n" \cdot A" = 4 \cdot 1.005 = 4.02\) м³.
Таким образом, объем тряски зависит от периода и высоты волны. При увеличении периода колебания объем тряски увеличивается, а при уменьшении - уменьшается. В данном случае, объем тряски составляет 9 м³ при 6 толчках в секунду и 4.02 м³ при 4 толчках в секунду.
Исходя из условия, когда моторная лодка попадает на волны длиной 3 м, корпус испытывает 6 толчков в секунду. Мы также знаем, что если лодка попадает на волны с иным периодом, то количество толчков уменьшается до 4 в секунду.
Для начала, нам нужно выяснить, что такое период и как его вычислить. Период волны - это время, за которое волна проходит одну полную осцилляцию (или колебание). Обозначим период как \(T\) (измеряется в секундах), а частоту как \(f\) (измеряется в герцах), то есть количество колебаний в секунду.
Мы можем выразить связь между периодом и частотой следующим образом:
\[f = \frac{1}{T}\]
Теперь, чтобы найти объем тряски, мы можем использовать формулу:
\[V = n \cdot A\]
где \(n\) - количество осцилляций (толчков) и \(A\) - площадь под графиком.
Для случая со 6 толчками в секунду, количество толчков \(n = 6\) и мы можем найти площадь под графиком, используя формулу:
\[A = T \cdot h\]
где \(T\) - период колебания, а \(h\) - высота волны.
В нашем случае, нам дана длина волны \(L = 3\) метра. Если мы рассмотрим волну как синусоидальную функцию, то высота волны будет половиной амплитуды, то есть:
\[h = \frac{L}{2} = \frac{3}{2} = 1.5 \text{ м}\]
Теперь, зная период колебания, мы можем найти площадь под графиком:
\[A = T \cdot h = 1 \cdot 1.5 = 1.5 \text{ м}^2\]
И, наконец, для данного случая с 6 толчками в секунду, объем тряски можно вычислить:
\[V = n \cdot A = 6 \cdot 1.5 = 9 \text{ м}^3\]
Теперь рассмотрим случай, когда количество толчков уменьшается до 4 в секунду. Мы знаем, что если толчки становятся реже, то также изменяется период колебания волны. Обозначим новый период как \(T"\), а новую частоту как \(f"\).
Мы также знаем, что частота обратно пропорциональна периоду:
\[f" = \frac{1}{T"}\]
Так как у нас сокращается количество толчков всего с 6 до 4, исходя из формулы связи между периодом и количеством толчков, мы можем записать:
\(\frac{T"}{T} = \frac{n"}{n}\)
Где \(n" = 4\) - новое количество толчков, а \(n = 6\) - исходное количество толчков.
Мы можем найти новый период \(T"\):
\(\frac{T"}{1} = \frac{4}{6}\)
\(T" = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \approx 0.67\) секунды.
Теперь, используя новый период колебания и ту же самую высоту волны \(h = 1.5\) м, мы можем вычислить новую площадь под графиком:
\(A" = T" \cdot h = 0.67 \cdot 1.5 = 1.005\) м².
И, наконец, для нового случая с 4 толчками в секунду, объем тряски можно вычислить:
\(V" = n" \cdot A" = 4 \cdot 1.005 = 4.02\) м³.
Таким образом, объем тряски зависит от периода и высоты волны. При увеличении периода колебания объем тряски увеличивается, а при уменьшении - уменьшается. В данном случае, объем тряски составляет 9 м³ при 6 толчках в секунду и 4.02 м³ при 4 толчках в секунду.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
