Егер моторлы қайық, ұзындығы 3 м толқынға қарсы қозғалғанда, 1 секундта оның корпусына 6 рет толқын келеді. Ал агар

Давайте рассмотрим данную задачу более подробно и найдем объем тряски.

Исходя из условия, когда моторная лодка попадает на волны длиной 3 м, корпус испытывает 6 толчков в секунду. Мы также знаем, что если лодка попадает на волны с иным периодом, то количество толчков уменьшается до 4 в секунду.

Для начала, нам нужно выяснить, что такое период и как его вычислить. Период волны - это время, за которое волна проходит одну полную осцилляцию (или колебание). Обозначим период как $T$ (измеряется в секундах), а частоту как $f$ (измеряется в герцах), то есть количество колебаний в секунду.

Мы можем выразить связь между периодом и частотой следующим образом:

$$f=\frac{1}{T}$$

Теперь, чтобы найти объем тряски, мы можем использовать формулу:

$$V=n\cdot A$$

где $n$ - количество осцилляций (толчков) и $A$ - площадь под графиком.

Для случая со 6 толчками в секунду, количество толчков $n=6$ и мы можем найти площадь под графиком, используя формулу:

$$A=T\cdot h$$

где $T$ - период колебания, а $h$ - высота волны.

В нашем случае, нам дана длина волны $L=3$ метра. Если мы рассмотрим волну как синусоидальную функцию, то высота волны будет половиной амплитуды, то есть:

$$h=\frac{L}{2}=\frac{3}{2}=1.5\text{ м}$$

Теперь, зная период колебания, мы можем найти площадь под графиком:

$$A=T\cdot h=1\cdot 1.5=1.5{\text{ м}}^2$$

И, наконец, для данного случая с 6 толчками в секунду, объем тряски можно вычислить:

$$V=n\cdot A=6\cdot 1.5=9{\text{ м}}^3$$

Теперь рассмотрим случай, когда количество толчков уменьшается до 4 в секунду. Мы знаем, что если толчки становятся реже, то также изменяется период колебания волны. Обозначим новый период как $T"$, а новую частоту как $f"$.

Мы также знаем, что частота обратно пропорциональна периоду:

$$f"=\frac{1}{T"}$$

Так как у нас сокращается количество толчков всего с 6 до 4, исходя из формулы связи между периодом и количеством толчков, мы можем записать:

$\frac{T"}{T}=\frac{n"}{n}$

Где $n"=4$ - новое количество толчков, а $n=6$ - исходное количество толчков.

Мы можем найти новый период $T"$:

$\frac{T"}{1}=\frac{4}{6}$

$T"=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\approx 0.67$ секунды.

Теперь, используя новый период колебания и ту же самую высоту волны $h=1.5$ м, мы можем вычислить новую площадь под графиком:

$A"=T"\cdot h=0.67\cdot 1.5=1.005$ м².

И, наконец, для нового случая с 4 толчками в секунду, объем тряски можно вычислить:

$V"=n"\cdot A"=4\cdot 1.005=4.02$ м³.

Таким образом, объем тряски зависит от периода и высоты волны. При увеличении периода колебания объем тряски увеличивается, а при уменьшении - уменьшается. В данном случае, объем тряски составляет 9 м³ при 6 толчках в секунду и 4.02 м³ при 4 толчках в секунду.