Якою буде відстань (у метрах) від точки пострілу, на якій впаде осколок більшої маси, якщо швидкість його меншого

Для решения этой задачи нам нужно вычислить дальность полета осколка большей массы. Для этого мы можем использовать законы горизонтального движения и законы сохранения энергии.

Первым шагом давайте найдем время полета осколка меньшей массы. Мы знаем, что начальная скорость осколка меньшей массы равна 20 м/с, а ускорение свободного падения g равно 10 м/с². Мы можем использовать уравнение движения s = ut + (1/2)at², где s - расстояние, u - начальная скорость, t - время полета, а a - ускорение. В данном случае, начальная скорость равна 20 м/с и ускорение равно 10 м/с². Подставим значения в уравнение:

s = (20 м/с) * t + (1/2) * (10 м/с²) * t²

Так как время полёта осколка меньшей массы будет таким же, как и время полета снаряда, равным t.

Теперь давайте рассмотрим законы сохранения энергии. Момент выстрела снаряда - это момент, когда он поднимается наибольшую высоту и его кинетическая энергия равна нулю. Мы можем использовать уравнение сохранения энергии:
(1/2)mv² = mgh, где m - масса, v - скорость, g - ускорение свободного падения, а h - высота.

Мы можем сделать предположение, что масса снаряда равна 1 и масса осколка большей массы равна 5. Тогда у нас будет следующая система уравнений:

(1/2) * (1) * (40 м/с)² = (1) * 10 м/с² * h
(1/2) * (5) * (20 м/с)² = (5) * 10 м/с² * h

Мы можем сократить ускорение свободного падения g в обоих уравнениях:

(1/2) * (40 м/с)² = 10 м/с² * h
(1/2) * (20 м/с)² = 10 м/с² * h

Решим первое уравнение относительно h:

(1/2) * (1600 м²/с²) = 10 м/с² * h
800 м²/с² = 10 м/с² * h
h = 800 м²/с² / (10 м/с²)
h = 80 м

Теперь решим второе уравнение относительно h:

(1/2) * (400 м²/с²) = 10 м/с² * h
200 м²/с² = 10 м/с² * h
h = 200 м²/с² / (10 м/с²)
h = 20 м

Таким образом, снаряд достигнет высоты 80 метров, а осколок большей массы достигнет высоты 20 метров. Если мы предположим, что снаряд упал под углом 45 градусов, то растояние будет составлять:

d = cos(45 градусов) * 80 м
d = 0.707 * 80 м
d ≈ 56.57 м

Таким образом, от точки выстрела до места падения осколка будет приблизительно 56.57 метров.