Якова напрямленість і сила поля в точці, розташованій на ділянці між двома зарядами, віддаленою на 20 см від меншого

Добрый день! Давайте посмотрим на каждый из трех случаев по отдельности.

а) Пусть оба заряда являются положительными (+). Найдем напряженность поля в точке, находящейся между зарядами.

Сначала посчитаем напряженность поля, создаваемого меньшим зарядом. Пусть Q1 = 5 нКл - модуль заряда меньшего заряда, а r1 = 20 см - расстояние до меньшего заряда от искомой точки. Напряженность поля, создаваемого меньшим зарядом, мы можем найти с помощью формулы:

\[E1 = \frac{{k \cdot Q1}}{{r1^2}} \]

где k - постоянная Кулона (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2).

Теперь найдем напряженность поля, создаваемого большим зарядом. Пусть Q2 = 15 нКл - модуль заряда большего заряда, а r2 = 30 см - расстояние от большего заряда до искомой точки. Напряженность поля, создаваемого большим зарядом, мы также можем найти по формуле:

\[E2 = \frac{{k \cdot Q2}}{{r2^2}} \]

Теперь найдем суммарную напряженность поля в точке между зарядами. Сумма напряженности полей будет равна алгебраической сумме напряженности, создаваемой каждым зарядом. То есть:

\[E_{\text{{общ}}} = E1 + E2 \]

Подставляем значения и получаем:

\[E_{\text{{общ}}} = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot 5 \cdot 10^{-9}}}{{(0.2)^2}} + \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot 15 \cdot 10^{-9}}}{{(0.3)^2}} \]

Наконец, мы можем вычислить силу поля в данной точке, учитывая, что сила поля равна произведению напряженности поля на заряд. То есть:

\[F = E_{\text{{общ}}} \cdot Q1 \]

Подставляем значения и получаем:

\[F = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot 5 \cdot 10^{-9}}}{{(0.2)^2}} \cdot 5 \cdot 10^{-9} + \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot 15 \cdot 10^{-9}}}{{(0.3)^2}} \cdot 5 \cdot 10^{-9} \]

Это есть ответ для данного случая.

б) Пусть оба заряда являются отрицательными (-). В этом случае все формулы остаются такими же, но знаки зарядов и напряженностей полей меняются на противоположные.

В итоге, формулы для нахождения напряженности поля и силы в данной точке будут следующими:

\[E_{\text{{общ}}} = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot 5 \cdot 10^{-9}}}{{(0.2)^2}} + \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot 15 \cdot 10^{-9}}}{{(0.3)^2}} \]
\[F = - \left( \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot 5 \cdot 10^{-9}}}{{(0.2)^2}} \cdot 5 \cdot 10^{-9} + \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot 15 \cdot 10^{-9}}}{{(0.3)^2}} \cdot 5 \cdot 10^{-9} \right) \]

Это есть ответ для данного случая.

в) Пусть меньший заряд положительный (+), а больший заряд отрицательный (-). В этом случае мы можем воспользоваться формулами из предыдущих случаев и просто поменять знаки для силы поля.

Таким образом, формулы для нахождения напряженности поля и силы в данной точке в данном случае будут следующими:

\[E_{\text{{общ}}} = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot 5 \cdot 10^{-9}}}{{(0.2)^2}} + \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot 15 \cdot 10^{-9}}}{{(0.3)^2}} \]
\[F = \left( \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot 5 \cdot 10^{-9}}}{{(0.2)^2}} \cdot 5 \cdot 10^{-9} + \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot 15 \cdot 10^{-9}}}{{(0.3)^2}} \cdot 5 \cdot 10^{-9} \right) \]

Это есть ответ для данного случая.

Надеюсь, этот ответ полностью пояснил данную задачу и помог вам лучше понять ее решение! Я всегда готов помочь!