Якою буде швидкість людини під час стрибка з візка, якщо маса візка 90 кг, маса людини 60 кг, і після стрибка швидкість

Для решения данной задачи мы можем использовать закон сохранения импульса. Импульс - это векторная величина, равная произведению массы на скорость. Импульс системы до стрибка будет равен импульсу системы после стрибка, так как на внешние силы (т.е. без воздействия других предметов) в системе нет. Делаем следующие обозначения:

\(m_1\) - масса візка (90 кг)
\(v_1\) - швидкість візка після стрибка (7 м/с)

\(m_2\) - маса людини (60 кг)
\(v_2\) - швидкість людини після стрибка (що ми маємо знайти)

Так как рухается только візок, то швидкість людини після стрибка буде рівна швидкості візка:

\[v_2 = v_1\]

Закон сохранения импульса можно записать следующим образом:

\[m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = m_1 \cdot v_1" + m_2 \cdot v_2"\]

где \(v_1"\) и \(v_2"\) - начальные скорости візка и людини соответственно (скорости до стрибка).

Так как вираз доларового масштабу не розпізнається, то ми замінимо його у рівнянні:

\[[latex]m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = m_1 \cdot v_1" + m_2 \cdot v_2"\]

Так як візок рухається без тертя, то відповідні акції гравітації і тертя взаємодіють з ним, мінусуючи один одного. Тому по вертикалі при різниці імпульсів \(m_1 \cdot v_1" + m_2 \cdot v_2"\) і \(m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2\) ми отримаємо нуль:

\[m_2 \cdot v_2" - m_2 \cdot v_2 = 0\]

Підставляємо \(v_2 = v_1\):

\[m_2 \cdot v_2" - m_2 \cdot v_1 = 0\]

Записуємо \(m_2\) перед дужкою, щоб отримати \(v_2"\):

\[v_2" = \frac{{m_2 \cdot v_1}}{{m_2}} = v_1\]

Тепер замінюємо відповідні величини:

\[v_2" = v_1 = 7 м/с\]

Отож, швидкість людини після стрибка з візка становить 7 м/с. У відповідності з другою частиною задачі, людина зіскакує з візка під кутом 60° протилежно напрямку руху.