Какова поверхностная плотность заряда на бесконечно протяженной плоскости с точечным зарядом 2*10^-8

Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу для поверхностной плотности заряда:

\(\sigma = \frac{Q}{A}\),

где \(\sigma\) - поверхностная плотность заряда, \(Q\) - заряд, \(A\) - площадь.

В данной задаче у нас есть точечный заряд \(Q = 2 \times 10^{-8} \, Кл\), и он перемещается вдоль силовой линии на расстояние \(d = 2 \, см = 0.02 \, м\). Также известно, что совершена работа \(А = 5 \times 10^{-6} \, Кл\).

Перемещение заряда вдоль силовой линии можно принять как перемещение на бесконечно протяженной плоскости, так как это не изменит площадь и, соответственно, поверхностную плотность заряда.

Сначала найдем работу силы, совершенную при перемещении заряда:

\(А = \Delta U\),

где \(А\) - работа, \(\Delta U\) - изменение потенциальной энергии заряда.

Потенциальная энергия заряда можно выразить следующей формулой:

\(\Delta U = Q \cdot \Delta V\),

где \(\Delta U\) - изменение потенциальной энергии заряда, \(Q\) - заряд, \(\Delta V\) - изменение потенциала.

Так как мы перемещаем заряд вдоль силовой линии, то изменение потенциала будет равно разности потенциалов на начальной и конечной точках.

Таким образом:

\(\Delta V = V_{конечная} - V_{начальная}\).

Поскольку начальная точка находится на бесконечности, то ее потенциал равен нулю.

Тогда:

\(\Delta V = V_{конечная} - 0 = V_{конечная}\).

Теперь вернемся к формуле для работы:

\(А = Q \cdot \Delta V\).

Подставим найденное значение изменения потенциала:

\(А = Q \cdot V_{конечная}\).

Раскроем значение работы:

\(А = 5 \times 10^{-6} \, Кл\),
\(Q = 2 \times 10^{-8} \, Кл\).

Теперь найдем поверхностную плотность заряда, используя формулу:

\(\sigma = \frac{Q}{A}\).

Подставим известные значения:

\(\sigma = \frac{2 \times 10^{-8} \, Кл}{5 \times 10^{-6} \, Кл}\).

Выполним числовые вычисления:

\[
\sigma = \frac{2}{5} \times 10^{-8-(-6)} \, Кл/м^2 = \frac{2}{5} \times 10^{-2} \, Кл/м^2 = 0.4 \times 10^{-2} \, Кл/м^2.
\]

Упростим полученный результат:

\(\sigma = 4 \times 10^{-3} \, Кл/м^2\).

Таким образом, поверхностная плотность заряда на бесконечно протяженной плоскости составляет \(4 \times 10^{-3} \, Кл/м^2\).