Якою буде кількість заряду, яка проходить через ніхромову дротину завдовжки 110 м та площею поперечного перерізу

Задача заключается в вычислении количества заряда, протекающего через нихромовую дротину заданной длины и площади поперечного сечения, подключенную к источнику напряжения.

Для решения этой задачи нам понадобится знание формулы для вычисления заряда:

\[ Q = I \cdot t \]

Где:
\( Q \) - заряд, выраженный в Кулонах (Кл),
\( I \) - электрический ток, выраженный в Амперах (А),
\( t \) - время, выраженное в секундах (с).

Для вычисления электрического тока, нам нужно знать формулу, связывающую ток с напряжением и сопротивлением:

\[ I = \frac{U}{R} \]

Где:
\( U \) - напряжение, выраженное в Вольтах (В),
\( R \) - сопротивление, выраженное в Омах (Ω).

Питомый сопротивление (сопротивление единицы объема) нихромовой дроти можно вычислить по формуле:

\[ \rho = \frac{R}{l \cdot S} \]

Где:
\( \rho \) - питомое сопротивление, выраженное в Омах на метр (Ω/м),
\( R \) - сопротивление, выраженное в Омах (Ω),
\( l \) - длина нихромовой дроти, выраженная в метрах (м),
\( S \) - площадь поперечного сечения нихромовой дроти, выраженная в квадратных миллиметрах (мм²).

Из условия даны следующие значения:
\( l = 110 \) м,
\( S = 1 \) мм²,
\( t = 1,5 \) мин (для удобства приведем время к секундам).

Для начала, приведем площадь поперечного сечения из квадратных миллиметров в квадратные метры:

\[ S = 1 \, \text{мм²} = 1 \times 10^{-6} \, \text{м²} \]

Теперь, найдем питомое сопротивление нихромовой дроти:

\[ \rho = \frac{R}{l \cdot S} \]

У нас нет точных значений для питомого сопротивления, поэтому воспользуемся приближенным значением.
Взяв среднее значение для нихромовой проволоки равным \( \rho = 1,1 \times 10^{-6} \, \text{Ом/м} \), получаем:

\[ R = \rho \cdot l \cdot S = 1,1 \times 10^{-6} \, \text{Ом/м} \cdot 110 \, \text{м} \cdot 1 \times 10^{-6} \, \text{м²} \]
\[ R = 1,1 \times 10^{-6} \times 110 \times 10^{-6} \, \text{Ом} \]
\[ R = 1,1 \times 110 \times 10^{-12} \, \text{Ом} \]
\[ R = 1,21 \times 10^{-11} \, \text{Ом} \]

Теперь, найдем электрический ток:

\[ I = \frac{U}{R} \]

У нас также есть значение напряжения \( U = 220 \) В:

\[ I = \frac{220 \, \text{В}}{1,21 \times 10^{-11} \, \text{Ом}} \]
\[ I = 1,82 \times 10^{13} \, \text{А} \]

Теперь, используя формулу для вычисления заряда, найдем \( Q \):

\[ Q = I \cdot t = 1,82 \times 10^{13} \, \text{А} \times (1,5 \times 60) \, \text{с} \]
\[ Q = 1,82 \times 10^{13} \, \text{А} \times 90 \, \text{с} \]
\[ Q = 1,638 \times 10^{15} \, \text{Кл} \]

Таким образом, количество заряда, проходящего через нихромовую дротину за 1,5 минуты подключения к электрической сети с напряжением 220 В, составляет \( 1,638 \times 10^{15} \) Кл.