75. Каково уравнение для прямолинейного движения лодки вдоль оси OX, где х = a + bt и заданы значения a = 100 м и

Уважаемый ученик,

Для решения данной задачи применим уравнение прямолинейного движения. Уравнение для прямолинейного движения лодки вдоль оси OX может быть записано в следующем виде:

\[x = a + bt\]

где:
- \(x\) - координата лодки в момент времени \(t\)
- \(a\) - начальная координата лодки
- \(b\) - скорость лодки

Из условия задачи известны значения для \(a\) и \(b\):

\(a = 100\) м (метры)
\(b = 7.20\) км (километры)

Прежде чем продолжить, необходимо привести значения \(b\) и \(t\) к одной размерности. Мы знаем, что 1 километр равен 1000 метров. Таким образом, переведем \(b\) из километров в метры:

\(b = 7.20 \, \text{км} \cdot 1000 \, \text{м/км} = 7200 \, \text{м/с}\)

Теперь уравнение для прямолинейного движения лодки примет следующий вид:

\[x = 100 + 7200t\]

Теперь перейдем к второй части задачи. Для нахождения проекции скорости лодки необходимо найти производную функции \(x\) по времени \(t\). Учитывая уравнение \(x = 100 + 7200t\), найдем производную:

\(\frac{dx}{dt} = 7200\) м/с

Таким образом, проекция скорости движения лодки составляет 7200 м/с.

Наконец, найдем координату лодки в момент времени \(t = 10.0\) секунды. Подставим \(t = 10.0\) в уравнение для \(x\):

\[x = 100 + 7200 \cdot 10.0 = 72100 \, \text{м}\]

Таким образом, координата лодки в момент времени \(t = 10.0\) секунды составляет 72100 метров.

Для построения графиков, отражающих зависимость проекции скорости движения и координаты лодки от времени, взаимно организуем оси \(x\) и \(y\). Построим ось \(x\) для времени и ось \(y\) для проекции скорости и координаты лодки. Затем нарисуем графики, используя найденные значения проекции скорости и координаты лодки в зависимости от времени.

Надеюсь, этот ответ помог вам лучше понять решение задачи и использование уравнения прямолинейного движения. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!