Якова довжина відрізка MM1, якщо АB дорівнює 10 см, а ВB1 дорівнює

Question

Геометрия: Якова довжина відрізка MM1, якщо АB дорівнює 10 см, а ВB1 дорівнює 16 см, причому АА1 та ВВ1 паралельні MM1? Які відношення AM

Звонкий_Ниндзя · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нужно использовать свойства параллельных прямых и пропорциональность отрезков. По условию, АB равен 10 см, а ВB1 равен 16 см. Мы знаем, что АА1 и ВВ1 параллельны MM1. Следовательно, все эти отрезки подобны между собой. При подобии прямых, отношение длин отрезков на каждой из прямых будет равно. Таким образом, мы можем записать следующую пропорцию: ( frac{AM}{AB} = frac{MM1}{VB} = frac{M1M}{VB1} ) Подставляем известные значения: ( frac{AM}{10} = frac{MM1}{VB} = frac{M1M}{16} ) Чтобы найти отношение AM к MM1, нам необходимо найти значение MM1. Используем теорему Пифагора для треугольника МВВ1: ((VB)^2 + (B1B)^2 = (VB1)^2 ) ((MM1 + AM)^2 + AB^2 = (M1M + AM)^2 ) ((MM1 + AM)^2 + 10^2 = (16 + AM)^2 ) Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые: (MM1^2 + 2 cdot MM1 cdot AM + AM^2 + 100 = 256 + 32 cdot AM + AM^2 ) Сокращаем AM^2 и AM^2, получаем: (MM1^2 + 2 cdot MM1 cdot AM + 100 = 256 + 32 cdot AM ) Вычитаем 32AM и вычитаем 100: (MM1^2 - 32 cdot AM + 100

Якова довжина відрізка MM1, якщо АB дорівнює 10 см, а ВB1 дорівнює 16 см, причому АА1 та ВВ1 паралельні MM1?

Звонкий_Ниндзя

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!