Постройте треугольник ABC и найдите векторы: 1) вектор AB+BC 2) вектор AC-AB 3) вектор CA+CB

Хорошо, давайте построим треугольник ABC и найдем указанные векторы.

1) Вектор AB+BC:
Для начала нам нужно построить треугольник ABC. Давайте представим, что точка A находится в начале координат (0, 0), а точка B находится на оси x, например, в точке B(2, 0). Теперь нам нужно найти точку C.

Поскольку нам не даны конкретные координаты точки C, мы можем выбрать любые координаты, чтобы построить треугольник. Давайте выберем точку C(1, 2).

Теперь, чтобы найти вектор AB, мы вычитаем координаты точки A из координат точки B:
\[
\vec{AB} = (2-0, 0-0) = (2, 0)
\]

Аналогично, чтобы найти вектор BC, мы вычитаем координаты точки B из координат точки C:
\[
\vec{BC} = (1-2, 2-0) = (-1, 2)
\]

Теперь сложим вектор AB и вектор BC:
\[
\vec{AB} + \vec{BC} = (2, 0) + (-1, 2) = (2-1, 0+2) = (1, 2)
\]

Таким образом, вектор AB+BC равен (1, 2).

2) Вектор AC-AB:
Найдем вектор AC путем вычитания координат точки A из координат точки C:
\[
\vec{AC} = (1-0, 2-0) = (1, 2)
\]

Теперь найдем вектор AB-AC:
\[
\vec{AC} - \vec{AB} = (1, 2) - (2, 0) = (1-2, 2-0) = (-1, 2)
\]

Таким образом, вектор AC-AB равен (-1, 2).

3) Вектор CA+CB:
Для начала найдем вектор CA путем вычитания координат точки C из координат точки A:
\[
\vec{CA} = (0-1, 0-2) = (-1, -2)
\]

Аналогично, найдем вектор CB:
\[
\vec{CB} = (0-2, 0-0) = (-2, 0)
\]

Теперь сложим вектор CA и вектор CB:
\[
\vec{CA} + \vec{CB} = (-1, -2) + (-2, 0) = (-1-2, -2+0) = (-3, -2)
\]

Таким образом, вектор CA+CB равен (-3, -2).

Все найденные векторы были рассчитаны с использованием координат точек A, B и C, заданных в условии задачи.