Які рівняння прямої можна записати так, щоб вони були симетричними до прямої

Question

Геометрия: Які рівняння прямої можна записати так, щоб вони були симетричними до прямої 2х-3у-12=0 відносно початку координат?

Artur_4158 · Accepted Answer

Для того чтобы найти симетричные уравнения прямой относительно начала координат, мы можем использовать следующий подход. Симметричность означает, что если точка (x, y) лежит на исходной прямой, то точка (-x, -y) также лежит на симметричной прямой.

Исходная прямая имеет уравнение 2х - 3у - 12 = 0. Чтобы увидеть, какое уравнение прямой будет симметричным, мы должны заменить x на -x и y на -y в исходном уравнении и посмотреть, получаем ли мы тождественно верное уравнение.

Давайте заменим x на -x и y на -y в исходном уравнении и упростим его:

2(-x) - 3(-y) - 12 = 0
-2x + 3y - 12 = 0

Таким образом, уравнение прямой -2x + 3y - 12 = 0 является симметричным относительно начала координат в сравнении с исходной прямой 2х - 3у - 12 = 0.

Также можно заметить, что если мы умножим исходное уравнение на -1, то получим симметричное уравнение:

-2х + 3у + 12 = 0

Оба уравнения -2x + 3y - 12 = 0 и -2x + 3y + 12 = 0 являются симметричными относительно начала координат в сравнении с исходной прямой.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как найти симметричные уравнения прямой относительно начала координат. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.

Які рівняння прямої можна записати так, щоб вони були симетричними до прямої 2х-3у-12=0 відносно початку координат?

Artur_4158

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!