Якого розміру канати мостового крана потрібні, якщо вантажопідйомність

Question

Физика: Якого розміру канати мостового крана потрібні, якщо вантажопідйомність становить 5000 н, коефіцієнт безпеки рівний 3, а межа міцності становить [tex]4 times 10 {}^{ - 9} frac{h}{m {}^{2} } [/tex

Kosmicheskaya_Panda · Accepted Answer

Пошаговое решение:

Шаг 1: Найдем необходимую силу, которую должны выдерживать канаты мостового крана.
Для этого умножим вантажоподъемность крана на коэффициент безопасности.
\[5000 \, H \times 3 = 15000 \, H\]

Шаг 2: Теперь рассчитаем максимальное напряжение, которое могут выдерживать канаты.
Для этого разделим максимальную силу на площадь сечения каната.
\[15000 \, H = \frac{F}{A}\]
\[A = \frac{F}{15000 \, H}\]

Шаг 3: Подставим известные значения в формулу и рассчитаем площадь сечения каната.
\[A = \frac{5000 \, H \times 3}{15000 \, H} = \frac{15000 \, H}{15000 \, H}\]
\[A = 1\]

Шаг 4: Найдем радиус каната, используя формулу для площади круга.
\[A = \pi r^2\]
\[r^2 = \frac{A}{\pi}\]
\[r^2 = \frac{1}{\pi}\]
\[r = \sqrt{\frac{1}{\pi}}\]

Шаг 5: Рассчитаем размер каната, умножив радиус на 2.
\[Розмір \, каната = 2 \times r = 2 \times \sqrt{\frac{1}{\pi}}\]

Ответ: Размер каната мостового крана составляет \(2 \times \sqrt{\frac{1}{\pi}}\) (округленно до нужного количества знаков после запятой).

Якого розміру канати мостового крана потрібні, якщо вантажопідйомність становить 5000 н, коефіцієнт безпеки рівний

Kosmicheskaya_Panda

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!