Якого була початкова швидкість каменю, що був кинутий з певної висоти горизонтальною обертальною рухом так, що він впав

Для розв"язання цієї задачі використовуємо рівняння горизонтальної обертальної руху:
\[ h = v_0 \cdot t \cdot \cos(\theta) \]
де:
\( h \) - висота падіння каменю,
\( v_0 \) - початкова швидкість каменю,
\( t \) - час падіння,
\( \theta \) - кут падіння відносно вертикалі.

Ми знаємо, що камень падає на землю через 3 секунди (\( t = 3 \) с) під кутом 60° (\( \theta = 60° \)). За умовою задачі, необхідно знайти значення початкової швидкості каменю (\( v_0 \)).

Отже, підставимо відомі дані в рівняння горизонтальної обертальної руху:
\[ h = v_0 \cdot t \cdot \cos(\theta) \]
\[ h = v_0 \cdot 3 \cdot \cos(60°) \]

Для обчислення значення \( \cos(60°) \) нам знадобиться таблиця тригонометричних значень або калькулятор. Згідно таблиці, \( \cos(60°) = \frac{1}{2} \).

Тепер підставимо це значення в рівняння:
\[ h = v_0 \cdot 3 \cdot \frac{1}{2} \]
\[ h = \frac{3}{2} \cdot v_0 \]

Ми також знаємо, що камінь падає з певної висоти, тому значення \( h \) не дорівнює нулю. Але в даному завданні його значення не вказано. Тому нам прийдеться висловити \( v_0 \) через \( h \).

Розділимо обидві частини рівняння на \( \frac{3}{2} \):
\[ \frac{h}{\frac{3}{2}} = v_0 \]
\[ v_0 = \frac{2h}{3} \]

Отже, початкова швидкість (\( v_0 \)) каменю, кинутого з певної висоти горизонтальною обертальною рухом так, що він впав на землю через 3 секунди під кутом 60° до вертикалі, рівна \( \frac{2h}{3} \). Згадайте, що значення \( h \) не вказане в завданні, тому наприклад, можна позначити \( h = 10 \) метрів (або будь-яке інше значення) і підставити в формулу, щоб отримати числову відповідь.