Який є значення скалярного добутку для виразу (а-2б)(а+б), якщо

Question

Геометрия: Який є значення скалярного добутку для виразу (а-2б)(а+б), якщо кут між векторами а і б становить 30 градусів і модулі векторів а і б дорівнюють

Yantarnoe · Accepted Answer

Чтобы найти значение скалярного произведения для выражения \((а-2б)(а+б)\) при условии, что угол между векторами а и б равен 30 градусов, а модули векторов а и б равны, нам необходимо выполнить следующие шаги:

Шаг 1: Разложение выражения на произведение двух скобок.
Применяем правило раскрытия скобок по формуле \( (a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd \).

Это позволяет нам получить формулу:
\[ (а-2б)(а+б) = а^2 + аб - 2ба - 2б^2 \]

Шаг 2: Подсчет значений суммы и разности членов.
Теперь мы можем просто просуммировать и умножить эти члены для получения значения скалярного произведения.

Раскрываем скобки:
\[ а^2 + аб - 2ба - 2б^2 \]

Упорядочим члены:
\[ а^2 + аб - 2аб - 2б^2 \]

Сокращаем подобные:
\[ а^2 + (аб - 2аб) - 2б^2 \]

\[ а^2 - аб - 2б^2 \]

Таким образом, значение скалярного произведения для выражения \((а-2б)(а+б)\) при условии, что угол между векторами а и б равен 30 градусам и модули векторов а и б равны, равно \( а^2 - аб - 2б^2 \).

Який є значення скалярного добутку для виразу (а-2б)(а+б), якщо кут між векторами а і б становить 30 градусів і модулі

Yantarnoe

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!