Який заряд придбали дводілні металеві кульки, коли передали 50 мільярдів зайвих електронів після їх зіткнення?

Щоб вирішити цю задачу, спочатку потрібно знайти, скільки електронів має кожна двосмугова металева кулька. Для цього використаємо підставу, що сумарний заряд у системі зберігається.

Нехай \( Q \) буде зарядом однієї кульки, \( N \) - кількістю зайвих електронів, а \( e \) - зарядом одного електрона.

Сумарний заряд системи після зіткнення можна виразити ​​як:

\[ Q_1 + Q_2 + N \cdot e = 0 \]

де \( Q_1 \) і \( Q_2 \) - заряди кульок.

Оскільки дано, що електрони передані зайві, \( N \) буде від"ємним.

Задача полягає в знаходженні значення заряду \( Q \), який дорівнює заряду кожної кульки.

\[ Q + Q - (50 \cdot 10^9) \cdot e = 0 \]

Поділимо обидві частини рівняння на 2:

\[ 2Q - (50 \cdot 10^9) \cdot e = 0 \]

Тепер замінимо значення \( e \) з використанням елементарного заряду \( e = 1,6 \cdot 10^{-19} \) Кл:

\[ 2Q - 50 \cdot 10^9 \cdot (1,6 \cdot 10^{-19}) = 0 \]

Перенесемо \( 50 \cdot 10^9 \cdot (1,6 \cdot 10^{-19}) \) на іншу сторону рівняння:

\[ 2Q = 50 \cdot 10^9 \cdot (1,6 \cdot 10^{-19}) \]

Тепер поділимо обидві частини рівняння на 2, щоб знайти \( Q \):

\[ Q = \frac{50 \cdot 10^9 \cdot (1,6 \cdot 10^{-19})}{2} \]

Обчислимо це значення:

\[ Q = 40 \cdot 10^{-11} \]

Таким чином, заряд \( Q \), який був набутий кожною двосмуговою металевою кулькою, дорівнює \( 40 \cdot 10^{-11} \) Кл.