Який заряд має перша кулька, якщо дві однакові однойменно заряджені кульки, розташовані на відстані 0,9 м одна

Для розв"язання цієї задачі використаємо закон Кулона:

\[F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]

де \(F\) - сила електростатичної взаємодії між кульками,
\(k\) - електростатична константа (рівна \(9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)),
\(q_1\) і \(q_2\) - заряди перших двох кульок,
\(r\) - відстань між ними.

У нашому випадку заряди кульок однакові, тому \(q_1 = q_2 = q\).

Пошук заряду першої кульки під час доторкання:

Ми знаємо, що сила електростатичної взаємодії між двома кульками на відстані 0,9 м становить 0,25 Н. Підставимо ці значення в формулу Кулона:

\[0,25 = \frac{{9 \times 10^9 \cdot |q \cdot q|}}{{(0,9)^2}}\]

Після спрощення отримаємо:

\[0,25 \cdot 0,81 = 9 \times 10^9 \cdot q^2\]

\[0,2025 = 9 \times 10^9 \cdot q^2\]

Розкривши дужки:

\[202,5 = 9 \times 10^9 \cdot q^2\]

Тепер поділимо обидві частини рівняння на \(9 \times 10^9\):

\[q^2 = \frac{{202,5}}{{9 \times 10^9}}\]

Обчислимо це значення:

\[q^2 = 0,0225\]

Для того, щоб знайти значення \(q\), візьмемо квадратний корінь з обох частин рівняння:

\[q = \sqrt{0,0225}\]

Отримаємо:

\[q \approx 0,15 \, \text{Кл}\]

Таким чином, перша кулька має заряд близько \(0,15 \, \text{Кл}\).

Для визначення сили електростатичної взаємодії після доторкання і розходження кульок знову на відстань 0,9 м, ми можемо використати ту ж саму формулу Кулона.

Замінимо значення \(q_1\) і \(q_2\) на \(0,15 \, \text{Кл}\), а \(r\) - на 0,9 м:

\[F = \frac{{9 \times 10^9 \cdot |0,15 \cdot 0,15|}}{{(0,9)^2}}\]

Отримаємо:

\[F = \frac{{9 \times 10^9 \cdot 0,0225}}{{0,81}}\]

\[F \approx 250 \, \text{Н}\]

Отже, сила електростатичної взаємодії кульок після доторкання і розходження знову на відстань 0,9 м становитиме приблизно 250 Н.